[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
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483: １３２人目の素数さん [] 02/24(月)10:25 ID:JuEJqrhb(1/5)
>>482 ごもっとも
486: １３２人目の素数さん [] 02/24(月)18:59 ID:JuEJqrhb(2/5)
>>484
数学史はそんな民俗学的なことはしてない
セタ君は残念ながら文章の論理が読めないので意図が全く達成できない
まず論理を理解できるよう国語からやりなおしたら如何か？
487: １３２人目の素数さん [sage] 02/24(月)19:10 ID:JuEJqrhb(3/5)
中学・高校の算数の教科書は
実に貧弱な文章しか書かれていない
公理に基づいて定理を証明することなどまずない
古典幾何は論理的だというが
実際にはただの作図法に堕している
中学高校時代の数学の秀才なんてのもの
９割方は公式どおりに計算する機械である
だからプログラム以外の文章が読めない
定理の証明はプログラムではない
だから読めないのだろう
488(1): １３２人目の素数さん [] 02/24(月)19:11 ID:JuEJqrhb(4/5)
ところで定理を証明するプログラムはすでに存在する
だからそういう意味では人工知能は原理的には可能である
ただこのプログラムは定理でないものを証明しようとすると
延々と動いたまま止まらなくなる
そういう意味では「アルゴリズム」ではない
（もっともこのことはいうほど問題ではない
数学者だってそんなことをいったらアルゴリズムではないから）
489: １３２人目の素数さん [] 02/24(月)19:13 ID:JuEJqrhb(5/5)
プログラムの正当性検証というものがある
プログラムの出力が満たす性質を事後条件として書き表し
プログラムの入力などの前提条件として事前条件を書き表し
プログラムのステートメントによる事前事後の変化を推論規則として書き表せばいい
（ホーア論理はそのようなものである）
ただしループに関してはループ不変条件など書く必要があるが
例えば正方行列を消去法によって対角行列に直すプログラムの
正当性検証など線形代数とホーア論理の恰好の演習問題だろう
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