[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
392: １３２人目の素数さん [sage] 02/02(日)21:36 ID:5scbwZz/(1)
これいいね
youtu.be/DjU0aUL0HTA?t=1
受験数学至上最もズルい問題 高校数学で厳密に証明できるの？【発想の鬼】
人工知能とんすけ
2022/01/14
発想力無限大を要する難問です。難問というか、思いつかないと何も出来ない問題です。私にはとけません。（賢い答えがコメント欄にあります。敗北しました）
@オモドウ-b4p
2 年前
2＝x^xとすると2^1/x＝xとなり,x＝p/q(p,qは自然数)を代入すると,2^q/p＝p/q⇔2^p＝(p/q)^qより左辺整数,右辺分数より矛盾.
よってxは無理数である為,無理数^無理数が有理数となる例が存在する.
@ryoyatamaki7439
1 年前
e^ln2は思いついたけど真の模範解答を聞いてこれがエレガントかってなりました。
@yu100nabeyan
1 年前
クイズノックのふくらさんが絶賛してた証明ですね！
ふくらさんの解説で感動したのを覚えてますが、入試問題としては解せない、ズルい証明という気持ちもわかります…
証明として簡潔でわかりやすいので綺麗ですが絶対に解けない気はしますね笑
@あはあか-n8c
1 年前
「√2^√2って結局有理数なの？無理数なの？」という疑問が残りますが、
実は√2^√2は無理数(さらには超越数)であることが知られています。
(ゲルフォント シュナイダーの定理から直ちにわかります。)
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.048s