[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
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25(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/04(水)17:48:38.83 ID:9awVcoCL(7/7)
>>24 タイポ訂正と追加
の”対角成分がすべて1で”についての意見を、>>20の”渡邉 究”をよく読んでね
↓
の”対角成分がすべて1で”についての意見を、>>20の”渡邉 究”をよく読んで 書いてくださいね
37(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/05(木)11:37:32.83 ID:PdEFo2ng(1)
>>35
>>『Ｂ：上半三角行列全体が可解』を示すために
>>『U：対角成分がすべて1の上半三角行列全体が可解』を示した・・・
>>もしかして、Bが可解だから、その正規部分群であるUも可解だ、とかいってます？
>なんか混乱していますよ
マイスター様 なにか混乱されましたか？
>まず、龍孫江氏での包含関係：
> Ｂ(上半三角行列全体)⊃U(対角成分がすべて1の上半三角行列全体)
>で、ＢとUは群で、UはＢの正規部分群である、と龍孫江氏は前半で示しています
その通りです
>さて、龍孫江氏は後半で Bの可解性を示すには『Uの可解性を示せばよい』と板書しているでしょ？
>そこ見ていますか？ 理解できていますか？
私は理解しています
ただ、マイスター様がＵの可解性を示さず
>『Ｂ：上半三角行列全体が可解』だということだ
>これは、押えておくべき重要ポイントだね
とのみおっしゃったので『Uの可解性を示せばよい』が
全く不要だと思われたように感じましたので
そこを指摘させていただきました
つまり私はまったく混乱しておりません
さて
>(34に対して)ご苦労様です
実は34にはちょっとした誤りがありますが
ご苦労様としかお書きになられてません
もしかしてお気づきになりませんでしたでしょうか？
62: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/07(土)18:43:18.83 ID:YapNbdQQ(7/7)
>>61 タイポ訂正
「箱入り無数目」は、「”出鱈目”無数目」と看破している7
↓
「箱入り無数目」は、「”出鱈目”無数目」と看破している
67(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/08(日)09:10:19.83 ID:OsWEyJJc(2/18)
>>61
(引用開始)
>>59
>あの人、記事読まずに見当違いなことばっかりいってた
正確には、読もうとしたが、気分が悪くなったという
私は、「デタラメ書いてあるので、気分が悪くなった」と解した
(引用終り)
素人が弁護する必要はないのだが、風評被害の防止をしておきますねｗ ；ｐ）
１）いま、実関数f(x)を考える
x1,x2,・・xn・・ から
f(x1),f(x2),・・f(xn)・・
の値が決まる
簡便に
f1,f2,・・fn・・ と記する
２）この値を、箱入り無数目で( 2chｽﾚ:math )
可算無限個の箱に入れる
あるfm (m∈N) の箱を残して、他の箱をすべて開ける
そうすると、時枝論法で fmの値が確率99/100で的中できることになる
時枝論法では、確率99/100 → 1-ε に改良できるという
３）この話を読んで、気分が悪くならない関数論の専門家はいないだろう
そもそも、実関数f(x)は連続でもなんでもないし（勿論解析函数でもない）
さらに、”x1,x2,・・xn・・”の値さえ不明なのだ
この状態で、『fmの値が確率99/100で的中できる』？
（”x1,x2,・・xn・・”は いかなる微小区間[x,x+ε] にでも取れる
また、微小区間は 可算無限取れる。即ち、至る所で 確率99/100だらけｗ）
”ふざけんな！(怒)” ってことでしょう
時枝論法を認める 関数論の専門家は、居ません
居たら 連れてきて下さいｗ ；ｐ）
235: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/18(金)08:05:17.83 ID:9t5f0/lh(1)
https://www.kyoto-u.ac.jp/ja/research-news/2024-10-17-0
量子宇宙の創生と宇宙の波動関数の厳密な計算 2024年10月17日 京都大学
無境界仮説とトンネル仮説の長年の論争解決に向けた大きな一歩
１．背景
現代宇宙論における重要な問いの一つは、「私たちの宇宙がどのようにして誕生したのか」という問題です
この「量子宇宙創生」を記述する代表的な枠組みとして、1980年代に提案された無境界仮説とトンネル仮説と呼ばれる２つの仮説があります
HartleとHawkingによって提案された無境界仮説は、宇宙の量子状態を記述する宇宙の波動関数が、時間を虚数にしたユークリッド型時空を経路とする量子重力の経路積分によって得られるという仮説です
一方、Vilenkinによるトンネル仮説は、宇宙が量子力学的なトンネル効果により創生したという仮説です
無境界仮説の場合、量子重力のユークリッド型経路積分では作用が正定値性を持たない点などが批判されてきました
他方でトンネル仮説に関しては、限定的な状況でしか示されておらず決め手に欠けていました
２．研究手法・成果
本研究では宇宙の一様等方性を仮定し、ローレンツ型経路積分法を用いて、量子宇宙論における無境界仮説とトンネル仮説を再評価しました。特にリサージェンス理論注４)と呼ばれる数理的な手法を適用することで、ローレンツ型経路積分に基づく量子宇宙の波動関数を再評価しました。まず物理的パラメータをストークス線外の領域にも拡張してローレンツ型経路積分を詳細に解析し、ストークス線に向かう極限を注意深く議論することにより、ローレンツ型経路積分における曖昧さを解消しました。これにより、「無境界波動関数」ではなく、「トンネル波動関数」が宇宙の波動関数としてより適切であることを厳密な形で示すことができました。さらに、ストークス線に由来する曖昧さが、量子重力効果の摂動展開（注４を参照）の総和を取る際に生じる曖昧さと正確に相殺されることを明らかにしました。これにより、リサージェンス理論が量子宇宙論においても有効であることを確認しました。本研究は、ローレンツ型量子宇宙論の枠組みにおける宇宙の波動関数をリサージェンス理論を用いて一貫して導出できることを示し、宇宙の波動関数を再評価する新たな方法を提案しました
＜用語解説＞
注２） Wheeler-DeWitt 方程式 量子重力理論を演算子形式で議論する際に、宇宙の波動関数が満たすべき基礎方程式の一つです。通常の量子力学におけるシュレーディンガー方程式に対応します
注３）ストークス線 経路積分を運動方程式の解の周りからの寄与で近似する際に、寄与する運動方程式の解が一意に定まらないパラメータ領域。パラメータを変化させると摂動展開の形が急激に変化するストークス現象と密接に関連する
注４）リサージェンス理論 物理学ではしばしば複雑な問題を解く際に、まず代わりに単純化した状況を考え、そこから少しずつ複雑さを取り入れることで元の問題の答えを近似する、摂動展開という手法が使われます。しかし元の問題に十分近い状況を摂動展開で素朴に計算しようとすると、しばしば収束しない級数が現れることが知られています。リサージェンス理論は、収束しない級数をうまく足し上げることで意味のある答えを引き出す標準的な手法の１つで、様々な物理や数学の問題に応用されてきました
247(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土)11:17:19.83 ID:TmcdQm3z(4/4)
つづき
しかし欧米では、そのような認識をしていません。もともと製鉄を始めたのは、ヒッタイトが最初ではなかったのです。エジプトではBC四千年に隕鉄を加工したビーズがあり、ツタンカーメン王の遺物にも各種の鉄製品がありました。隕石は世界各地に落下しており、その利用は前期青銅器時代にすでに始まっていたのです。ただそれは利器としてではなく、光り輝く金属の装飾品として使われていました。鉄鉱石からの製鉄も、始まっていた形跡があります。銅鉱石の精錬の際にも、スラグとして鉄を取り出していたのです。
ヒッタイト帝国でも、鉄製品は主に儀礼用で、後期には、製鉄が各地方都市で行われ、首都に納入していました。技術を隠すなら一か所に集中して、職人を閉じ込めるでしょう。それに当時はまだ圧倒的に青銅器が使われていました。日本チームの発掘で、日常的に鉄器が使われたのはBC8世紀頃ともみられ、いまなお再発見が続いています
(引用終り)
以上
341: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2024/12/14(土)18:28:35.83 ID:CBZJVLGF(1)
ホイヨ
news.yahoo.co.jp/articles/9fe5fc9e086c26e38307ad64da3d09c21aa5f709?page=1
この宇宙は数学シミュレーションなのか？「不完全性」や「停止問題」がもつ物理理論への影響を考えていた時に出会った「数学宇宙仮説」とは!?
12/6(金) 竹内 薫(サイエンス作家)
現代ビジネス
不完全性や停止問題と物理学の関係は？
左:アラン・チューリング。右:クルト・ゲーデル
大学と大学院で論理学と物理学を学んだ私が、長年悩んできた、素朴な疑問がある。それは「不完全性や停止問題は物理学の理論にどんな影響を与えるのか？」という疑問だ。
(古い)論理学の教科書でゲーデルの証明を読むと、「算術を含むあらゆる体系は不完全なのだ」というようなことが書いてあったりする。学生時代、私は、論理学や物理学の先生に「物理学はどうなるのですか？」と質問をぶつけてみたが、あいまいな答えしか返ってこなかった。
おそらく、論理学の先生は物理学になど端(はな)から興味がなく、物理学の先生の多くはゲーデルの証明を追った経験すらなかったのだろう。
363: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/23(月)13:42:17.83 ID:0GcedQpv(1)
"議論"は以下のスレッドのみにて行い、本スレでは絶対に行わないこと
雑談はここに書け！【68】
415(2): １３２人目の素数さん [] 02/20(木)08:15:11.83 ID:7OKi5ERU(2/3)
手筋以前の考え方の方が
囲碁でも重要
671: １３２人目の素数さん [sage] 03/26(水)09:24:10.83 ID:Jbt4l4so(1)
>>663
> ・・・は、全く読んでなかったのだが
読まずにコピペすんなよ
> ノンスタ（超準）を知って、『な〜んだ』と思ったよ
> ノンスタ（超準）の方がスッキリしている面があるんだね
全く理解もできない奴が理解したような顔して語ってんじゃねえよ
757: １３２人目の素数さん [sage] 04/05(土)10:05:07.83 ID:BabM9rEl(7/8)
>>746
> 数学をジグソーパズルに例えると、
> ジグソーパズルの一つのピース（定理）を見て
> 意味を考えてもしかたない
> 全体像の中で、
> この定理の部分は口で、
> この定理の部分は鼻で
> ・・・という具合に
> 早く 全体像を掴んで
> 各定理の意味や位置づけを掴んで、
> 理解を深める
> そういう心がけ
でも、君、全然できてないよな
正方行列なら逆行列を持つ
とか言ってる時点で
全体像から誤解してるよな
肝心な定理が理解できてないよな
逆行列を持つ行列の条件を示す定理をさ
そしてそれがどうやって証明されるかもさ
線形独立の定義を読んだとき、まっさきに
「どうやって、この成否を確認するのか？」
考えないなら底抜けだよ
で、基本変形が線形独立性に影響を与えないこと
そして、階段化された行列の階段の段数によって
線形独立かどうかがわかり、
その行列の像の次元も分かる
って線形独立の基本が分かってたら
絶対にいうわけないんだよ
「正方行列でありさえすれば必ず逆行列が存在する」
なんて馬鹿なことはさ
> 一つの定理だけを取り出して、
> 「意味が分ってない！」とヤクザのインネン
> オチコボレさんの流儀を押しつけられても、迷惑です
ただの定理じゃないけどな
線形代数の最も重要な定理だよ
これが分かってないなら線形代数が全然分かってない
そう断言できるほど重要な定理だよ
そんな定理もわかってないくて、やれ余因子行列だ零因子だと
ワンランク・ツーランク上の知識をひけらかしてみても
失笑されるだけ
行列式が０になるのは行ベクトルが線形独立でないとき
零因子になるのは０が固有値の一つであるとき
そしてそれはやはり行ベクトルが線形独立でないとき
結局、底にあるのは線形独立性と階段化による階段の段数
理論と実践が結びついてない奴は
「数学は工学の基礎」
とかいっても説得力ゼロなのよ
771: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 04/05(土)23:23:57.83 ID:VCbLGTwX(8/8)
外交戦争内政するには数学だけじゃダメだ。数学もセクハラ包含と撃退派にわかれる。スンニ派とシーア派の戒律の傾向。
793(2): １３２人目の素数さん [] 04/21(月)09:27:08.83 ID:jqf+fxyT(1)
>>790
個人的にはそうは思わない
800(1): １３２人目の素数さん [] 04/21(月)12:00:59.83 ID:OOhqLR4N(1)
>>795
個人的感想
890(1): １３２人目の素数さん [] 04/25(金)21:22:26.83 ID:pnRTyi6f(1)
>>882
東からモンゴロイドの遊牧騎馬民族が攻めた時は成功してるが
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