[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
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39: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/05(木)12:12:25.73 ID:1WzLU5Uh(1)
群論に於いて自然数の集合は何か答えよ｡
(既に何年か前に猿魔羅漢刹那巨茎大王一石が解説済み)
223(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/30(月)12:19:05.73 ID:bDXRvsY+(1)
党総裁のオファーを断ったんだから離党は筋が通っている
離党が本当なら、彼女にとって保身よりも己の主義主張が大切であることを行動で示したことになる
371: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/12/26(木)17:22:00.73 ID:Gp0Kjikg(3/3)
>>369
追加
(参考)
youtu.be/Wasd1Osj604?t=1
加藤晃史 数学科 准教授 『数学で自然界を表すひも理論を解く』
東京大学大学院理学系研究科・理学部 School of Science, The University of Tokyo
チャンネル登録者数 7.61万人
116,963 回視聴 2017/09/25
公式ホームページ：www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/
東京大学大学院理学系研究科・理学部 School of Science, The University of Tokyo
加藤晃史 数学科 准教授の研究者紹介ビデオ（公式）です。
【 キーワード 】
ひも理論 数理物理学 物体 物質 原子 原子核 核子 素粒子 場の量子論 相対性理論 量子化 点粒子 相互作用 数学 弦理論 低次元トポロジー 表現論 圏論 組み合わせ論 東京大学 東大 数理科学研究科 理学部 数学科 公式
researchmap.jp/akishi-kato-rmap
加藤 晃史
カトウ アキシ (Akishi Kato)
基本情報
所属東京大学 大学院数理科学研究科 数理科学専攻
学位
理学博士(東京大学)
MISC 18
圏論と物理学
加藤 晃史
数理科学 54(2) 52-58 2016年 招待有り
特殊相対論と時空の幾何学
加藤 晃史
数理科学 52(6) 9-15 2014年 招待有り
数学と次元−次元の多様性と無次元化する物理学−
加藤 晃史
数理科学 51(5) 54-55 2013年5月 招待有り
時代精神としての数理物理
加藤 晃史
数理科学 2012年1月
行列と微分方程式
加藤 晃史
数理科学 49(3) 45-51 2011年3月 招待有り
共同研究・競争的資金等の研究課題 29
量子化と双対性が示唆する幾何学の研究
日本学術振興会 科学研究費助成事業 挑戦的研究(萌芽) 2020年7月 - 2023年3月
加藤 晃史
幾何学的量子表現と反復積分および位相場の理論への応用の研究
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B) 2016年4月 - 2021年3月
河野 俊丈, 加藤 晃史, 逆井 卓也
410: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/19(水)13:27:11.73 ID:R6XR+tyl(3/4)
さて、再録
>>25より 御大
前スレ rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/728
>特殊な数の特殊な性質に対する特殊な論法というのが面白みを感じない理由かもしれん
eという特殊な数の無理性を示す論法が
非常に初等的であるのに対し
πの無理性の証明は非常に技巧的に感じられるのは
誰でも同じだと思う。
ところがハーディー・ライトの本では
これらが同じアイディアに基づくものだと
言い切っている。
「嘘だろう」と思いながら
証明をとことん読みなおした結果
その考えが正しいことを認めざるを得なかった。
（次は私 スレ主より）
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/795
An Introduction to the Theory of Numbers G.H. Hardy
これ原本の海賊版が見つかった。著作権問題で リンクは貼らない
BY G. H. HARDY AND E. M. WRIGHT 1975
さらに
>>26より
Hardyの海賊版より
In this proof, we assumed the theorem false and deduced that α was
(i) integral, (ii) positive, and (iii) less than one, an obvious contradiction.
We prove two further theorems by more sophisticated applications of the same idea.
>>27より
manabitimes.jp/math/2697
高校数学の美しい物語
円周率が無理数であることの証明
更新 2023/11/17
目次
証明
略す
証明において
1．N が整数であること
2．0<N<1 であること
を示しました。この2つは矛盾を導く上でしばしば用いられます。
このテクニックは 入試数学コンテスト第4回第6問解答解説 manabitimes.jp/math/2492
でも登場します。ぜひ読んでみてください。（注：下記に引用）
一般化
同じ手法で
π^2 や e のべき乗が無理数であることも証明できます。
π^2 の無理数性
証明
略す
>>38より
manabitimes.jp/math/2492
高校数学の美しい物語
入試数学コンテスト第4回第6問解答解説
更新 2022/09/12
この問題の議論で用いたテクニックを紹介します。
式 F が整数であるとき，
0<F<1 を満たすことを示して不適だと結論付ける手法は，特に重要なものです。
0<F<1 であることを示すときに使った手法にはどのようなものがあるでしょうか。解答を見ていただくと，
(a) で
f(m)= 1/p ( m/l −1) という式を用いてますね。
このように任意に取ることができる変数を分母に用意し，変数を十分大きく取ることで(注：矛盾を)示すことができます。
この方法は円周率が無理数であることを証明するときにも使います
(引用終り)
547: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 03/14(金)01:11:42.73 ID:jk42Almn(1/6)
理解するよりリズムで読み進めるとインプットができていずれかすぐにアウトプットになる。
568(1): １３２人目の素数さん [] 03/16(日)09:32:10.73 ID:H8qcruHw(4/7)
岡潔という告白の種を見つけたのはよかった
628: １３２人目の素数さん [sage] 03/19(水)09:08:39.73 ID:4ZeO28kF(1/2)
>>618
>あたかも、アマ数学者が
>「5次方程式のべき根の解の公式を 作った」
>というが如し
>プロ数学者：
>「5次方程式は、べき根では 解けないよ。近似解なら 可能かもしれないが」
>というが如し
>（ガロア理論の常識が無い人には、これ分らないだろうが）
君、単に「アーベルの定理」を知識として知ってるだけだろ
それを「ガロア理論の常識」っていわれてもね
正規部分群の定義は誤解する
ガロア理論の基本定理は誤解する
なぜべき根で解ける方程式はラグランジュの分解式で解けるか分かってない
そんな君に「ガロア理論の常識」なんかあるわけないじゃない
いかなる５次方程式もべき根でとけない、というのはウソね
ガウスの方法では
(x^11-1)/(x-1)=0（←これ自体は10次式）から
t=(x+1/x)とおきかえてできるtに関する５次方程式が
べき根解を持つことが示せる
ま、セタ君には示せないけどね
常識ないから
ふっふ、ほっほ
689(2): １３２人目の素数さん [] 03/27(木)09:58:33.73 ID:Bmz7WW0q(3/3)
つづき
３）さて、人には 自然言語を あやつる能力が備わっている（AIのLLMの出現前からｗ）（自然言語には、厳密な定義なく しばしば矛盾も包含するが）
また 数学の公理化は、公理化以前にある程度 数学の結果の蓄積があって、それをすっきり整理するという面も大きい
上記１）の渕野先生にあるように [Hausdorff 1927 16) ]の後半 が、不完全ながらも 集合論を基礎として 位相空間論，測度論，記述集合論を扱い
それらは、現代数学からみても 正しい議論になっているということだね
４）同じことが、εδ-論法で言える
要するに、ワイエルシュトラスが εδ-論法を基礎として、微分積分を整理しなおしたのは良いとして
ワイエルシュトラス以前に、εδ-論法なしで、ニュートン、ライプニッツから始まって、オイラー ガウス リーマンまでの 成果がまったくデタラメだったのか？
そうではなくて、オイラー ガウス リーマンまでの成果は、正しいのだ
５）だったら、歴史の順として、εδ-論法なしで オイラー ガウス リーマンまでの 微分積分を教えることは 間違っているとはいえないだろう
かつ、ノンスタ（超準）で ニュートン、ライプニッツ オイラー ガウス リーマン がやっていたことが正当化できるなら なおさら
以上
801(2): １３２人目の素数さん [sage] 04/21(月)12:30:58.73 ID:iiTY98jZ(1)
>>800
以下のどれに対して、そう思わないのか番号を挙げられたし（複数列挙可）
１．物理学の話は物理板に書きなよ
２．数学的に美しいから科学的にも正しい、といえるわけではない
３．数学者は、美しいから正しい、とかいう妄想を平気で口にする奴がしばしばいる
４．数学で業績を上げた数学者だからといって、数学以外でもマシなこという、なんてことは全然期待できない
５．岡潔より広中平祐のほうが、言ってることは全然マシ
853(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 04/24(木)23:13:39.73 ID:ntJgvTuV(2/2)
次スレ立てました
ここを使い切ったら、次スレへ
2chｽﾚ:math
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20
919: １３２人目の素数さん [] 04/26(土)08:52:19.73 ID:7ORZbF3Y(14/35)
https://www.utp.or.jp/book/b10124139.html
988: トイレのうんち [sage] 05/02(金)07:29:39.73 ID:gUNjSKXL(11/23)
>>986
KKKはせいぜい「１．計算の習熟」を満たしてるくらいで
文章読解力はお粗末だから「２．理論の理解」に至らない
ちなみに文系の場合でも「文字が読める」というだけで
「文章の読解」が不十分だと、やっぱり大学で落伍する
入試ではそこのところが十分に確認できないので
なんか残念なレベルのヒトが少なからず潜り込んでしまうのである
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