[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
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126(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/09(月)07:49:16.57 ID:dUyypomI(1)
>>125
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP=数学板の自治会長（＝弥勒菩薩）説はありそう
釈迦如来=Mara Papiyas ってこともあったしな
144: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/09(月)17:05:10.57 ID:uVshhdmZ(6/8)
>>141-142
>自治会長のレベルの高いカキコどれよ？
>ないだろ？ だったら黙りな 永遠に
あるよ
「スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22」のスレ( 2chｽﾚ:math )
での彼の発言だな
あそこにいるアホの数学科出身者二人は、「箱入り無数目」の数学が成り立つという
対して、数学板の自治会長 こと 弥勒菩薩様は、「箱入り無数目」の数学不成立という
一段高いレベルの発言をされていますよ
あそこにいるアホの数学科出身者二人には、そのレベルの高さは理解できない
（大学レベルの確率論壊滅だからｗ ；ｐ）
197(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/25(水)14:32:05.57 ID:DocOAktt(1/3)
>>194-195
ガロア理論って何の役に立つの？
2chｽﾚ:math
読んだ人の頭をよくするために役立つかもしれない]
(引用終り)
ご苦労様です
スレ主です
・ID:xP8ZHMeN は、御大か。こんな過疎スレまで、巡回ご苦労様です
・さて、「ガロア理論って何の役に立つの？」か
１）それは、人によると思う
２）ところで、世に「ガロア」の名を冠する書物多数ある。多分和書だけで１００冊以上だろう
それに、京大ガロア祭とか、鹿児島大の大学会館 カフェ＆食堂 ガロア https://coop.kyushu-bauc.or.jp/ku-coop/info03/index.html
３）”ガロア”は、人気がある。”ガロア”は、エンターテイメントの要素がある
４）ところで、「ガロア理論」の実益は？
話を、古典ガロア理論（代数方程式）に 限ると、学部の抽象代数学の 分かり易い 典型的応用例を示してくれるってことでしょう
学部数学科の 代数学の一つの メルクマールであり、古典ガロア理論（代数方程式）の理解から 群・環・体の理解が深まるのです
５）さらに上に、グロタンディークのガロア理論があるそうです
グロタンディークのガロア理論 中村 博昭 数学セミナー 35 (9), 24-25, 1996-09 が検索でヒットしますね
ガロア圏と基本群 単行本 – 2024/7/29 森下 昌紀 (著) 森北出版
”拡大体と被覆空間のガロア理論の復習から始め,圏論の基礎からガロア圏の理論を詳述した後,代数側と位相幾何側の各ガロア理論をガロア圏の観点から統一して再論する. そして,スキームのエタール被覆のガロア理論を解説する.”
ここらは、修士数学科レベルか その上なのでしょう
６）この先に、望月IUTがあります ；ｐ）
283: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2024/11/16(土)08:05:24.57 ID:XoMbXEhc(1/6)
これいいね
www.itメディア.co.jp/aiplus/articles/2411/12/news183.html
ITmedia AI＋ > 「これまでと異なる科学の形がある」
AI技術のノーベル賞受賞に、東大・松尾教授が語ったこと
2024年11月12日
[島田拓，ITmedia]
つづく
311: １３２人目の素数さん [] 2024/11/18(月)21:18:25.57 ID:aerfUeO/(5/5)
>>308 蛇足ですが
「道なき道を行く勿れ」
vs
「名もなき道を行く勿れ」
では、両者は意味が全く違ってきます
「道なき道を行く」は、普通はパイオニア精神の発露
開拓者魂、つまりは オリジナルなことをやる という意味になる
一方、名もなき道＝裏街道 と解すれば
それは 道を外すな 正道を行け となります
358(1): １３２人目の素数さん [] 2024/12/23(月)10:27:25.57 ID:xuo45Noy(1/3)
こっちにも転載しておく
「なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？」スレの989
>『{}∈{{{}}}』について、個別に真だの偽だのを論じたことはない
この期に及んで言い逃れかい？
じゃあ以下の何がなぜ間違いか言ってごらん
（引用開始）
また正則性公理と関係無く推移律 a∈b ∧ b∈c ⇒ a∈c は成立しない
実際 {}∈{{}} ∧ {{}}∈{{{}}} は真だが、{}∈{{{}}} は偽。
（引用終了）
>おサルさんたちが、自分たちの言い逃れのため、ヤクザのインネンを付けてきているだけのことよ
>めんどう臭いから、スルーしていますｗ （＾＾
間違いだとインネン付けてきたのは君。インネンである証拠に君は何がなぜ間違いかを言ってない。
491: １３２人目の素数さん [sage] 02/25(火)04:27:43.57 ID:JjUmG4iO(1)
>>490
物理法則は決定的だが、状態がランダムであって正確に察知できない、という考え方もある
これは叙述の仕方であって本質ではないかもしれんが
659(1): １３２人目の素数さん [] 03/25(火)10:42:41.57 ID:AuI6WweI(2/3)
つづき
「朝イチでその日に作成する記事カテゴリーを決めて、生成AIにアイデアを投げかけると、一瞬で15本くらいの案があがってくる。その中からめぼしいものをピックアップしてフィードバックし、その日の10本のタイトルと構成を体系的に磨き上げる。これでだいたい1時間くらいですかね」
その後は1本あたり30分から1時間で、記事の作成からシステムへの入力までを済ませる。それをもう1人の担当に回すと、画像生成AIで原稿内容を反映した画像を記事に貼り付けて公開する。
「このやり方にして半年以上経つので、プロンプト（原稿生成の指示）もかなり洗練されてきて、思い通りの記事が一発で出てくることが多くなりました。『ここ、ちょっと言葉遣いが硬いね』と指摘すると、意図を読み取ってあっという間に全文を書き直してくる。そのスピードがすごいです」
「スナックのママは代替可能性が低い」
ただしAさんによると、AI活用のコツは「一発で完成品を目指さないこと」だという。構成を決める段階で「このあたりが面白そう」などと質問を投げかけると、「ならこうしますか」と答えが返ってくる。
そのようなやりとりをした後に原稿を執筆させると、最終的なコンテンツの質や精度はかなり高いものになる。理想的な編集パートナーに見えるが「1人で何でもできてしまう時代」の到来に悲鳴をあげているという。
「相手は疲れを知らないので、1日中ずっとモニターに向かってキーボードを打って、相談したり頼んだり指摘したりしています。そうすると仕事の密度が濃くなりすぎて、気がつくと凄まじく疲弊してるんですね。AIは仕事を飛躍的に効率化させますが、人はヒマにはならない（笑）」
1日中、高速で言葉のやり取りをしながら一言も発さずにいると、声を出したくなる。生成AIで仕事をするようになってから、Aさんは地元のスナックで気晴らしをするようになった。
「頭のいいAIと長時間やりとりしていると、いい意味でアホな生身の人間と声を発して会話がしたくなるんですよ。『代替可能性が低い100の職業』にはバーテンダーが入っていますが、これは確実だと思います。スナックのママも入れていいんじゃないでしょうかね」
(引用終り)
以上
728(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 04/03(木)20:54:50.57 ID:iyw2e0au(3/5)
つづき
13. 三次元ミラー対称性とハイパーケーラー多様体の幾何
上記 ADHM 構成も、Kronheimer-Nakajima 構成も、ハイパーケーラー商という、G 作用のある線形ハイパーケーラー空間 V から非自明なハイパーケーラー多様体 V///G を作り出す構成の例になっています 略す
14. 「互いに交換する三つ組み」のモジュライ空間について
すこし別の話をしましょう四次元 N=1 超対称ヤンミルズ理論はゲージ群 G を指定すれば定まりますこれは現実の素粒子論の「強い力」を記述するヤンミルズ理論と同様、閉じ込めを起こすと信じられています略す
15. 超共形指数と楕円ガンマ関数の積分等式について
次に四次元 N=1 超対称 QCDを考えます色の数が Nc、クォークの種類が Nf だとします略す
16. ガイオットの Class S 理論とそれに伴う種々の数学について
ここまで見てきた例を抽象すると、略す
17. 佐々木多様体と AdS/CFT 対応の関係
1997 年以降の超弦理論の発展では、AdS/CFT 対応という、d 次元の場の量子論(主に共形場理論(CFT)ですが)が d+1 次元のアンチドジッター(AdS)空間上の重力理論と等価であるという関係が非常に重要です略す
18. D ブレーンの分類と K 理論の関係
残りの三つはこれまでとは毛色がちがい、理論物理側での分類問題に関するものです まずは超弦理論の D ブレーンの分類について考えます略す
19. 可逆相の分類と一般コホモロジー理論の関係
2010年ごろから、物性理論で symmetry-protected topological phase (SPT 相) というものに興味が持たれるようになりました略す
20. 位相的モジュラー形式とヘテロ弦の関係
最後に、topological modular forms (TMF) の話をしましょう 上で1980年代に楕円種数というのが数学で導入され、Witten によって二次元超対称場の理論による解釈が与えられたと言いました略す
(引用終り)
以上
765: １３２人目の素数さん [sage] 04/05(土)19:39:39.57 ID:bQ/Q3Oq4(1)
やはり証明から逃げるか
807(1): １３２人目の素数さん [] 04/22(火)14:39:42.57 ID:kLLE5N21(2/2)
>>806
ご苦労様です
>>805 補足
>ホ・ジュニ教授の人生はハーバード大学の広中平祐名誉教授（91）がソウル大学で行った数学の講義を受講したことで変わった。
>ホ教授はある日、一人で食事していた広中教授に声を掛け、その後二人は毎日昼食を共にするようになった。ホ教授は「広中教授は昔の理論ではなく当時自分が研究していた内容を紹介してくれた」「その時誰かが実際に数学を研究する姿を初めて見た」とも述べた。
>ホ教授は京都の広中教授の自宅で過ごすほど二人は親しくなった。ホ教授は広中教授の勧めでソウル大学数学科の大学院に進学し、広中教授の推薦で後に米国に留学した。数学の難題を解くときも広中教授の「特異点の解消」に関する研究が基礎になった。
天才は、教育では作れないと言ったのは、飯高先生だが
ホ・ジュニ教授は、天才とは真逆のオチコボレ 遅咲きだという
彼は、広中教授との出会いが無ければ、数学者にはなっていないだろう
https://en.wikipedia.org/wiki/June_Huh
June Huh
Early life and education
Poor scores on elementary school tests convinced him that he lacked the innate aptitude to excel in mathematics. He later dropped out of high school to focus on writing poetry after becoming bored and exhausted by the constant routine of relentless studying.[6] Huh has been described as a late bloomer, both in terms of his career phenomena and with regards to his academic and professional development.[7]
google訳
小学校のテストの成績が悪かったことから、彼は数学で優秀な成績を収める天性の才能がないと確信していました。その後、絶え間ない勉強の繰り返しに飽き飽きし、疲れ果てた彼は、詩作に専念するために高校を中退しました。[6] 許は、キャリアにおいても、学業面および専門職面での成長においても、遅咲きの人物と評されています。[7]
https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%97%88%EC%A4%80%EC%9D%B4
(韓国語)google訳
ホ・ジュンイ（許?吭焉A英語：June E Huhジュンがハ[ * ] ; 1983年 6月9日〜）
実績
2015年にリード推測を拡張したヘロン・ロータ・ウェルシー推測をカリーム・アディプラシト・コペンハーゲン大学教授とエリック・カツ米オハイオ州立大学教授と共同で解決した。[ 5 ]
専門家らは、ホジュンが教授が数学的対象から得ることができる共通の代数的構造であるコホモロジーを幾何学と代数学だけでなく、組み合わせ論にも適用できることを明らかにしたと見ている。
(引用終り)
つづく
977(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 05/02(金)00:09:55.57 ID:/rPcBrOx(1)
>>976
ザリスキさん（広中先生の留学先）は、グロタンディークを毎年のように 自分の大学へ招待して 講義を頼んだという
下記は、マンフォードさんの話だが
”ザリスキは自分では新しい手法を取上げなかったが、それらのパワーを理解し彼の学生に慣れて欲しいと思った。これがグロタンディークをハーバードに招待した理由だった”という
広中先生もマンフォードさんもフィールズ賞
良い師匠に出会えたってことか
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post013.html
taro-nishinoの日記
虚空―あたかも虚空から呼出されたかのように: アレクサンドル・グロタンディークの人生 前篇
3月 19, 2019
1958年の秋、グロタンディークはハーバード大学数学科へ初めて訪問した。Tateがそこで教授で、主任教授はオスカー・ザリスキだった。この時までに、1940年代に証明されたザリスキの大きな結果の一つである連結定理をグロタンディークは最近開発されたコホモロジー理論によって再証明していた。ブラウン大学のデヴィッド・マンフォード(彼は当時ザリスキの学生だった)によれば、ザリスキは自分では新しい手法を取上げなかったが、それらのパワーを理解し彼の学生に慣れて欲しいと思った。これがグロタンディークをハーバードに招待した理由だった。
数学者としてザリスキとグロタンディークは非常に異なっていたけれども、彼等は非常に仲がよかったとマンフォードは注記した。ザリスキは行き詰まった時、黒板に行き交わる曲線をよく書いたものだと言われた。それはいろいろなアイデアの理解を新鮮にしたのであろう。"噂は彼が黒板の隅にこれを書き、そして消してから代数をやったということだ。幾何学的な絵を描き幾何から代数への連結を頭の中で復元することにより頭をクリアにしなければならなかった"とマンフォードは説明した。マンフォードによれば、これはグロタンディークは決してしなかったであろうことだ。極端に簡単で殆ど自明なものを除いて、彼は実例から研究をしなかったようだ。ホモロジーのダイアグラムを別にして、彼は殆ど絵も書かなかった。
グロタンディークが初めてハーバードに招待された時、訪問より前に彼はザリスキと文通していたとマンフォードは回想した。
グロタンディークのハーバードでの講義で、マンフォードは息を飲むほどの飛躍を抽象の中に見た。一度彼はグロタンディークに或る補題を証明する方法を尋ね、非常に抽象的な議論で答えを得た。そんな抽象的議論が非常に具体的な補題を証明出来るとマンフォードは最初信じなかった。"それから私は別れて数日間考えた。そして、まさに正解だと分かった。彼は私が会ったことのある他の誰よりも、この絶対にぎょっとさせる飛躍をものの中に非常な規模の抽象化で構成する能力を持っていた...彼はいつも問題を体系付け、すべてのものを剥ぎとり、そのため何かが残っていると人が思わないような方法を求めていた。それでも何かが残っていて、彼はこのうわべの真空の中に実際の構造を見つけられた"。
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