純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19

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48: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/06(金)21:31:07.50 ID:AyGXxGP/(2/2)
>>47 リンク訂正と補足

>>546
　↓
>>46
　
で、おサル>>5
・君は、何のマイスター様なんだ？
・なにについて、１から１０まで知り尽くしているのか？

ブッハハ、ブッハハ；ｐ）

76(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/08(日)14:04:28.50 ID:OsWEyJJc(6/18)
>>72
(引用開始)
>実関数f(x)は連続でもなんでもないし（勿論解析函数でもない）
>さらに、”x1,x2,・・xn・・”の値さえ不明なのだ
>この状態で、『fmの値が確率99/100で的中できる』？
>（”x1,x2,・・xn・・”はいかなる微小区間[x,x+ε] にでも取れる
>また、微小区間は可算無限取れる。
>即ち、至る所で確率99/100だらけ ”ふざけんな！(怒)”
３行目と６行目が勝手な誤解
ふざけんなというのは集合論研究者がその他の分野の研究者の勝手な誤解に対していうセリフ
(引用終り)

ふっふ、ほっほ

３行目について
数学常識 or 数学知識が、貧弱ですねｗ；ｐ）
世に補間法というものがある下記（あるいは、スプライン曲線法など）
「x1，x2，…，xn に対する関数の値 f(x1)，f(x2)，…，f(xn) がわかっている場合，x1 と xn の間にある任意の x に対応する f(x) の値の近似値を求める方法」

上記の箱入り無数目は
x1，x2，…，xn が不明なのに
あるxiの関数の値 f(xi)を
推定せよ
ということだ

コンピュータグラフィックスの専門家は
”ふざけんな！(怒)”というだろう

６行目について
微小区間[x,x+ε]で
x<x1<x2<・・<xn<・・<x+ε
と可算無限の”x1,x2,・・xn・・”が取れることは、高校生でも知っているだろう

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%9C%E9%96%93%E6%B3%95
補間法（ほかんほう、英:interpolation method）
変数 x の関数 f(x) の形は未知であるが，ある間隔をおいた2つ以上の変数の値 x1，x2，…，xn に対する関数の値 f(x1)，f(x2)，…，f(xn) がわかっている場合，x1 と xn の間にある任意の x に対応する f(x) の値の近似値を求める方法を，補間法，または内挿法という。上の場合，x1 と xn の外側にある任意の x に対する f(x) の値の近似値を求める方法を，補外法，または外挿法 extrapolationという[1]。

https://mitani.cs.tsukuba.ac.jp/ja/
三谷純国立大学法人筑波大学大学院システム情報系情報工学域教授
https://mitani.cs.tsukuba.ac.jp/lecture/2020/cg_basics/06/06_slides.pdf
コンピュータグラフィックス基礎第6回曲線・曲面の表現「Ｂスプライン曲線」三谷純

164(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/10(火)07:48:34.50 ID:MXbtmBFD(1/2)
>>160
>「スレタイ　箱入り無数目」スレッドは廃止する
>ということでよろしいか？

ふっふ、ほっほ
君は、5ch 数学板の天皇か？

妄想でしょ
君に、スレッド廃止の権限はない！ｗ；ｐ）

反論したいならば
そのスレッドを廃止してみなさいｗ
できないに、100ペソｗｗ；ｐ）

妄想の方は、お薬を飲みましょう
統合失調症かも

(参考)
https://www.ebina-michishirube.com/schizophrenia/
海老名みちしるべメンタルクリニック -心療内科・精神科-
統合失調症および妄想性障害
統合失調症とは
統合失調症とは幻覚や妄想、意欲低下、感情表現の平坦化など、病気だと自覚するのが難しい症状が良く現れる疾患です。100人に1人が発症すると報告されています。若年層に多くみられ、高齢になって発症する症例は少ない傾向にあります。急激に強い症状が現れることもありますが、徐々に進行する方もいます。症状を安定させ、再発を防ぐ治療を継続することが大切です。

215: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/29(日)09:15:54.50 ID:T27hJ6X0(2/7)
>>207-214
朝早くから、ご苦労さまです

さて、某スレで選択公理の議論があったので、下記を貼っておきます
可算無限の集合族には、可算選択公理が必要で
決定性公理は「可算族は選択関数をもつ」を導きます

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
選択公理の変種
可算選択公理
詳細は「可算選択公理」を参照
選択公理よりも弱い公理として、可算選択公理（英: countable axiom of choice,denumerable axiom of choice）というものも考えられている[2]。全ての集合は可算集合を含むこと、可算集合の可算和が可算集合であることは、この公理により証明できる。
従属選択公理
詳細は「従属選択公理」を参照

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
決定性公理
決定性公理（けっていせいこうり、英: axiom of determinacy、AD と略される）とは、1962年にミシェルスキー（英語版）、ユゴー・スタインハウス（英語版）によって提案された集合論の公理である。もとの決定性公理はゲーム理論に言及し、可算無限の長さをもったある特定の二人位相的な完全情報ゲーム（英語版）について（後述）、どちらかのプレイヤーは必ず必勝法を持つことを主張する。

決定性公理は公理的集合論の選択公理と矛盾する。
決定性公理を仮定すると、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」「ベールの性質を持つ」「完全集合性を持つ」ことが従う。とくに実数の任意の部分集合が完全集合性を持つことは「実数の部分集合で非可算なものは実数と同じ濃度を持つ」という弱い形の連続体仮説が成り立つことに換言される。
選択公理からは「実数の部分集合でルベーグ可測でないものが存在する」ことが導かれるが、この事実からも決定性公理と選択公理が相容れないことが分かる。

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/29/1/29_1_53/_article/-char/en
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/29/1/29_1_53/_pdf/-char/ja
数学 1977 Volume 29 Issue 1 Pages 53-64
決定性公理に関する最近までの諸結果について法政大学田中尚夫
Ｐ55
ADから選択公理は否定されたが,次に述べる弱い形の選択公理がADから導かれる.
WAC(A):Aの空でない部分集合達の可算族は選択関数をもつ.
定理4.8(Mycielski[18]).
略す

277: １３２人目の素数さん [] 2024/11/10(日)17:23:35.50 ID:BykLreMi(3/3)
サル頭のおサル（雑談）くんは自分がボコボコにされてることも分らないらしい
さすがサル頭

304(2): １３２人目の素数さん [] 2024/11/18(月)10:25:27.50 ID:nHk3zzRr(2/4)
一方、かつての第四高等学校の寮歌には
「道なき道を行く勿れ」の一節があった。

326(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2024/11/27(水)14:08:24.50 ID:vaeoxsb8(2/4)
これ面白い
www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~masashi.hamanaka/
アインシュタイン牧場
このページは素粒子の究極理論を目指す人のための究極実用ページです。
牧場主(浜中真志）のページはこちら

www.math.nagoya-u.ac.jp/~hamanaka/hamanaka.html
浜中真志（はまなかまさし）
所属：名古屋大学大学院多元数理科学研究科
講義録
・向井茂先生 ``Fourier-Mukai変換,'' ※1998年12月の研究会

www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~masashi.hamanaka/fourier_mukai.pdf
Fourier-Mukai変換
向井茂述浜中真志記1998 年12月9日
Fourier-Mukai 変換 (以下FM変換と書く)というのは、Fourier変換の拡張です。
Fourier変換というのは普通、関数を展開してやるものですが、これを層でやるというのがFM変換です。
Fourier 変換の拡張という話はいろいろあります。一番簡単なものですと、例えば次のようなものがあります。
Gを有限アーベル群とします。このとき、Gの双対というのはG∗=Hom(G,C×)で与えられます：
略す

P3
• 層(sheaf )
大雑把にいって層X上の代数的(正則)ベクトル束(10)です(Xが代数多様体のときは「代数的」、複素多様体のときは「正則」が対応します)。こう思って大体話が通じますが、時々話が通じないことも事実です。そのときに何に注意すればいいかと言いますと、Xの閉部分多様体Y 上のベクトル束を(補集合X−Yでは零になるように)拡げたものも層だということです。層というのは多様体の各点にベクトル空間が生えたものです。このベクトル空間の次元が各点で全て同じならば、本当にベクトル束です。ただ各点で次元がジャンプすることがあります。例えば、摩天楼層がそうです。摩天楼層というのはXの１点x∈Xに有限次元ベクトル空間を生やしたものです。関数のFourier変換を層のFourier変換(FM変換)に拡張するためにどうすればいいかですが、結論から先に言いますと次の置き換えをすることになります：
略す

en.wikipedia.org/wiki/Fourier%E2%80%93Mukai_transform
Fourier–Mukai transform

355(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2024/12/22(日)17:06:29.50 ID:pGQluwbN(7/7)
つづき

群論
彼は多くの有限単純群の特性を記した『有限群のATLAS』の主著者である。同僚のロバート・カーティス、サイモン・P・ノートンとともに、彼は散在群のいくつかの最初の具体的な表現を構築した。より具体的には、リーチ格子の対称性に基づく3つの散在群を発見し、これらはコンウェイ群と名付けられた。[ 36 ]この研究により、彼は有限単純群の分類の成功において重要な役割を果たすようになった。

数学者ジョン・マッケイの1978年の観察に基づいて、コンウェイとノートンはモンスタームーンシャインと呼ばれる一連の予想を定式化した。コンウェイによって名付けられたこの主題は、モンスター群と楕円モジュラー関数を関連付け、これまで別個であった数学の2つの分野、有限群と複素関数論の橋渡しとなる。モンスタームーンシャイン理論は弦理論とも深いつながりがあることが明らかになった。[ 37 ]

コンウェイは、マシュー群 M を12 点から 13 点に拡張したマシュー類群を導入しました。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A4
ジョン・ホートン・コンウェイ（John Horton Conway, 1937年12月26日 - 2020年4月11日[2][3]）はイギリスの数学者。プリンストン大学名誉教授。
仕事
コンウェイ群（英語版）の発見 (1968)、ライフゲームの考案 (1970)、超現実数の発明 (1970)、巨大数のコンウェイ記法の発明などで知られる。エルデシュ数は 1。著名な弟子にはリチャード・ボーチャーズ、ロバート・ウィルソンがいる。
(引用終り)
以上

432(1): １３２人目の素数さん [] 02/20(木)12:17:22.50 ID:q6I/1GES(1)
>>431
どうせアレは脊髄反射で「これはノートだ！」と吠えるんだろうが
ただのコピペ（しかも肝心な数式は抜き）じゃノートにもならん
自分なりにパラフレーズしないなら無意味だからマジやめな

つっこまれるのが嫌だとかいうのも頭悪い　何のための匿名掲示板？
「つっこまれて学ぶ」方法が実行できないエエカッコシイは永遠に🐎🦌のまま

452: １３２人目の素数さん [sage] 02/21(金)18:10:22.50 ID:j/6aiCzz(2/6)
>>402
↓これ↓とか？
https://youtu.be/bo3cJU9AEdA?si=l2ljseMxvCLi3EJu

485: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/24(月)18:14:59.50 ID:yI2J0SIs(2/2)
>>484 タイポ訂正

書いた方も、そういう意図ですしょうね
　↓
書いた方も、そういう意図でしょうね

548: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 03/14(金)01:12:27.50 ID:jk42Almn(2/6)
理解するよりリズムで読み進めるとインプットができていずれかすぐにアウトプットになる。

952(1): １３２人目の素数さん [] 04/28(月)00:40:56.50 ID:01vc/3U7(1)
歴史的にはまず連立1次方程式があり、その解の公式として行列式というものが来て、
行列式に依らない変型による解法として、係数行列に対する消去法算法とその作業の
過程で出てくる階数、線形変換を表す行列、変換の合成から行列積、逆変換から逆行列、、、、
のような順序になるはず。

968: １３２人目の素数さん [sage] 04/30(水)06:39:20.50 ID:Rs9Gubfl(4/9)
任意の体上で表現可能なマトロイドを正則マトロイド (regular matroid) と呼び、
位数2の有限体上で表現可能なマトロイドを2値マトロイド (binary matroid) と呼ぶ。

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