[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
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38(2): １３２人目の素数さん [] 2024/09/05(木)11:44:07.34 ID:ja12CRXV(2/2)
実は>>34で
>商群U/U1は
>「対角成分がすべて1で、ランク１の対角並行成分”以外”は０」
の行列と書いてますが、実は単純にそういう行列を取ってきて積をとってもうまくいきません
（とはいえ、商群が加法群K^(n-1)と同型であることは確かですので、大勢に影響ありません）
また、U2以降はもっと早く進められるかもしれません
つまり、１段づつでなくてよいということです
182(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/10(火)11:50:49.34 ID:zu+Ewygk(6/8)
>>169
そもそも時枝記事とは異なる文章、×国語
328(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2024/11/27(水)17:50:05.34 ID:vaeoxsb8(4/4)
>>326
>大雑把にいって層X上の代数的(正則)ベクトル束(10)です(Xが代数多様体のときは「代数的」、複素多様体のときは「正則」が対応します)。
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E6%9D%9F
ベクトル束
切断および局所自由層
ベクトル束 π: E → X と X の開集合 U が与えられたとき、π の U 上の切断、断面 (section) を考えることができる。切断とは、π ∘ s = idU を満たす連続写像 s: U → E のことであり、これは本質的には U の各点で、それに付随するベクトル空間のベクトルを連続的に対応させることを意味する。例えば、可微分多様体の接束の切断とは、その多様体上のベクトル場に他ならない。
F(U) を、U 上の切断全体の集合とする。F(U) は常に、少なくとも零切断 (zero section)と呼ばれる一つの要素を含む。これは、任意の要素 x ∈ U をベクトル空間 π−1({x}) の零ベクトルに写像する切断 s である。 各点における切断の加法とスカラー倍により、F(U) はそれ自体が実ベクトル空間になる。 これらベクトル空間の（開集合 U に関する）系は、X 上のベクトル空間の層をなす。
s が F(U) に属する切断で α: U → R が連続写像のとき、点ごとのスカラー乗法で定義される αs は再び F(U) に属する。したがって、F(U) を U 上で定義された実数値連続関数環の上の加群と見なすことができる。さらに、X 上の実数値連続関数全体の成す構造層を OX と書くと、F は OX 加群全体の層になる。
どんな OX 加群の層でも、ベクトル束からこの方法で得られるというわけではなく、局所自由であるものに限られる。実際にこの構成法では、局所的には射影 U × Rk → U の切断を求めることになるが、それはちょうど連続写像 U → Rk であって、連続関数 U → R の k 組として表されるからである。
さらに言えば、X 上の実ベクトル束の圏は、局所自由かつ有限生成な OX 加群の層の圏に圏同値である。したがって、X 上の実ベクトル束の圏は OX 加群の層の圏に含まれていると考えることができる。後者はアーベル圏であり、それによってベクトル束の射の核や余核をその中でならば計算することができる。
n-階ベクトル束が自明であるための必要十分条件は、それが n 個の線型独立な大域切断を持つことであることに注意。
https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_bundle
Vector bundle
Sections and locally free sheaves
略す
378: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/31(火)17:11:02.34 ID:HGrYmOZ4(1)
>>373
SONY舐めてんのかテメェは
全脳摘出して全身献体して来い
443(1): １３２人目の素数さん [] 02/21(金)00:05:51.34 ID:Xv52kCbL(5/14)
つづき
12:06
まあこうやって読み進めていくと
こういう形でですね理解度がどんどん上がっていって
前回ですね全く理解できなかった第7節も理解できるようになるという形でですね
12:29
けれど大体感じとしてはこういうことなんですねつまり
1日一ページ読んで365日て365ページ クリアーするというのではなくて
そうではなくてこういう感じで行ったり来たり行ったり来たり進んではもどって進んで
はもどってを繰り返しながら徐々に徐々に本を読み進めていくことによって
その本を完全に理解できるそういう形になるんですそれですね
12:58
まあ私がですね学生時代 今でもある程度そうなんですけど
学生時代にですねやっていたことというのはとりあえずもガンガン読み進めていってまったく
何にも理解できなくなる 0%の状態になる
13:14
まったくちんぷんかんぷんないっていうかさっぱりわからないとそういう状態になっ
たら一番最初に戻ってもう1回を見直すとそういうことですねどんどん繰り返していく
と最終的にはですね
本をきちんとですね理解できるようになるというのがですねえぇまぁ数学の読み方
というか そういう
形です それがですね私がまあ
考える
数学のまあ勉強の仕方というか教科書の読み方なんですね
14:16
てわけですねまぁ今回はこの辺で終わりにしたいと思います
(引用終り)
以上
588(1): １３２人目の素数さん [sage] 03/17(月)11:36:34.34 ID:EDtSirhN(1)
>>587
「従来とは異なるすさまじいモデル」を否定するつもりはないが
そもそも東大の入試問題（高卒レベル）が解けたって
数学者にはなれんけどな
セタ こんなもんコピペして何がしたいん？
東大入りたいんか？この学歴ヲタク
654: １３２人目の素数さん [] 03/24(月)22:00:34.34 ID:kCRqPyN7(1)
自著の宣伝？
852: １３２人目の素数さん [sage] 04/24(木)23:10:50.34 ID:e/3RQumt(1)
>>841
あなたが出て行けば良いよ
無責任だね。
出て行けって子供連れやお年寄りやペットを連れて外国に全員退避せよって？
侵略させておいて、自国民に全員難民になって、どうぞ
って有り得無い無責任さだよ。
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