[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
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86: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/08(日)17:12:06.25 ID:EYuTpwBr(12/25)
>>84
人物を特定するときはID使ってな
自分勝手な綽名じゃ誰のことかわからん
そんなことも分からんバカ？
188: 横丁の御隠居 [sage] 2024/09/10(火)14:26:44.25 ID:wnQdz5FA(8/9)
>>187
悠公よ おめえは大学一年の実数論も線型代数も集合論も全然わかってねぇんだから
一遍そこからやり直したほうがいいぜ
マセマはさすがになまくらすぎるから「手を動かしてまなぶ」シリーズがいいだろう
https://www.shokabo.co.jp/series/206_mathwriting.html
線形代数、微分積分、ε‐δ論法、集合と位相・・・なんでもあるぜ
書いてるのは藤岡敦っていう方で、関西大学のシステム理工学部の教授だそうだ
これなら文句ねぇだろ おめえもしっかり勉強するこった
317(1): １３２人目の素数さん [] 2024/11/19(火)12:36:11.25 ID:pBwzczyc(1)
１ 数学諦めたんだね よかったね
468: １３２人目の素数さん [] 02/22(土)21:03:43.25 ID:2hbHMrcD(1/2)
>>467
ほんとですね
それ同意です
だから、それを自分でやらないと
ある数学的な対象があるとして
それを、複数の角度・違う視点から切って
切り口を眺めてみるってことを
726(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 04/03(木)20:53:14.25 ID:iyw2e0au(1/5)
これいいね
https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/
Yuji Tachikawa
https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/misc/qft-math.html
場の量子論と数学の関係について特に詳細に書いたページ
場の量子論と数学についてもうすこし詳しく
僕の研究のかなりの部分は場の量子論(および弦理論)と数学との関係にあります関係には大きくわけて
・場の量子論の数学
・場の量子論による数学
・場の量子論のための数学
のみっつがあります「場の量子論の数学」とは、場の量子論自体を調べるために作った数学のこと、 「場の量子論による数学」とは、場の量子論を使って数学をする、場の量子論がもともと予期されない方法で数学と関係することで、 「場の量子論のための数学」とは、場の量子論の勉強をするのに既存の数学を使うことです これに関してはまずは講演動画「場の量子論の場の量子論による場の量子論のための数学」(講演ファイル)を見てください 以下、三つについてそれぞれ見ていきます
場の理論による数学
これについては、主なものをおおまかに年代順に並べてみたいと思います (若い学生さんによると一ヶ所にまとまっているのを見たことがないというので...) また、僕が研究をはじめた200x年以降のものに関しては自分が間接直接に関与したものに偏っており、他にも色々あると思いますが，すいませんご指摘いただければ追加する予定です
以下の例は物理をやっている人からすると非現実的な場の理論が多いと感じると思いますが、理由があります 通常の現実的な場の理論は非常にリッチなものです (そもそも素粒子の標準模型で我々自身の心まで支配されているわけですから) そこから取り出される予言は小数点つき誤差つきの量ですでも数学でもてはやされる(?)ものはもっと抽象的なものです そういうものを取り出せるためには理論がある程度簡単で、色んなものが誤差なく取り出せる必要があります それは現状では大きくわけて三つに限られます
1.自由場の理論か、二次元の共形場理論のように、完全に解ける理論
2.トポロジカルな場の理論
3.超対称な理論この場合は理論の全体は解けないですが、一部の超対称性で保たれているサブセクターが解けることがあります
このうち 1 と 2 は数学としても厳密に定式化されており、そこから得られた結果も数学的によくわかることが通常です 一方、3 から得られる数学的結果には、 数学として厳密に定式化されていない場の理論のリッチな側面の反映がまだ残っているため、 数学的により不可思議な結果であることが多いです
以下、項目名をクリックもしくはタッチすると内容が表示されます
0. ボゾン・フェルミオン対応とθ関数の無限和=無限積公式
ヤコビのθ関数は無限和表示と無限積表示がありますこれには二次元の場の量子論による解釈があります略
1. モンスター群と二次元カイラル共形場理論の思い掛けない関係
19 世紀から知られているモジュラー J 関数は 略
2. マチウ群と二次元カイラル共形場理論の思い掛けない関係
19 世紀から知られているモジュラー J 関数は 略
適切な頂点作用素代数があって、そこにマチウ群 M24 が作用していればいいのですが、それから 15 年経ったものの、ちょうどよい頂点作用素代数はみつかっていません困ったことです
つづく
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