純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19

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204: １３２人目の素数さん [] 2024/09/26(木) 20:48:06.00 ID:2vG+1bgW

これいいね

https://10mtv.jp/pc/content/lecturer_detail.php?lecturer_id=342
10MTV
岡野原大輔 · 10年で劇的な進歩を遂げた生成AIと日本の開発事情 · 生成AI・大規模言語モデルのしくみ
岡野原大輔 の講義動画一覧
生成AI・大規模言語モデルのしくみ （全6話）

収録日：2024/04/16追加日：2024/07/09
10年で劇的な進歩を遂げた生成AIと日本の開発事情
生成AI・大規模言語モデルのしくみ（1）生成AIとは何か追加日：2024/07/09
ChatGPTをはじめとした生成AIは、いまや日進月歩で進化を続けており、私たちの生活や仕事にも活用されるようになってきている。生成AIはアメリカ発のテクノロジーであるイメージが強いが、日本国内でもその開発を行う企業がある。今回...

常識を初めて知った!?生成AIの大規模言語モデルとは
生成AI・大規模言語モデルのしくみ（2）機械学習と大規模言語モデル追加日：2024/07/16
機械学習とは何なのか。AIはどのように「理解をしている」のか。近年の著しい進歩により、ますます身近な存在になっている生成AIだが、それがどのようなメカニズムでさまざまなデータを出力しているのかを知る機会は少ない。そういっ...

正解がタダ!?大規模言語モデルの「自己教師あり学習」とは
生成AI・大規模言語モデルのしくみ（3）言語モデルと「自己教師あり学習」追加日：2024/07/23
生成AIによる出力の精度を飛躍的に向上させた大規模言語モデル。はたしてこれまでの言語モデルとはどのような違いがあるのか。1940年代に出た言語モデルの原型を手始めにその仕組みを解説しながら、大規模言語モデルの画期性を解き明...

生成AIの推論術、鍵となる「宝くじ仮説」と注意機構とは
生成AI・大規模言語モデルのしくみ（4）「自己教師あり学習」のしくみ追加日：2024/07/30
「自己教師あり学習」によって、出力の精度を高める生成AI。その学習の過程では、いったいどのようなプロセスが行われているのだろうか。そのことについて、わかりやすく解説していく。さらに、実はAIは、「宝くじ仮説」で大量のデー...

大規模言語モデルを成功させた要因「Transformer」とは
生成AI・大規模言語モデルのしくみ（5）言語モデルの大規模化とTransformer追加日：2024/08/06
大規模言語モデルを成功させた要因の1つに“Transformer”と呼ばれる言語モデルの登場がある。Transformerは、必要な情報を取り出す「注意機構」と、長期的な記憶から情報を探索する「MLPブロック」によって構成されるのだが、この“Tran...

ハルシネーション…ときどき嘘をつく隣人との付き合い方
生成AI・大規模言語モデルのしくみ（6）大規模言語モデルの4つの能力追加日：2024/08/13
言語モデルが大規模化することで、開発者も予想していなかったような能力を発揮している生成AI。今回は、生成AIが「学習のしかた」を学習することで身につけたさまざまな能力を紹介する。また、誤情報を出力してしまう「ハルシネーシ...

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/204

221: １３２人目の素数さん [] 2024/09/30(月) 10:47:48.00 ID:SR64SLzN

とんでもない女ですな
しかし、面白い、面白すぎる、バカみたい

https://news.yahoo.co.jp/articles/023e1d27f910b81c10fc4356c62a6080adbb4e94
【独自】「総務会長」を蹴った高市早苗が「新党結成」か…百田尚樹と河村たかしとの共闘も《渦中の人物に直撃》
9/30(月) 現代ビジネス

高市氏は、靖国神社への参拝について「適切な時期に普段通り、淡々とお参りする」と参拝を続けることを明言した。

「10月中頃の秋の例大祭も言葉通り、参拝されるでしょう。石破氏が何を言おうが関係ない」

と冒頭のA議員は靖国参拝が「当然」と言わんばかりだが、解散総選挙直前もしくは真っ只中に幹事長が靖国参拝となれば、大きなニュースになることは誰もが想定でき、選挙結果にも響く。石破氏が二の足を踏んだのも当然だ。

「もし高市氏が勝っていたら、首相就任直後に10月中旬の例大祭に参拝していたかと思うと背筋が寒くなる。韓国、中国、アメリカから反発をくらうのは当然のことで、国内政局も右だ左だと大混乱することは目に見えていた。

その点は、総理になれなかった今も同じ。幹事長にせよ閣僚にせよ、靖国参拝については慎重な態度が求められる。だから高市氏には外務大臣や防衛大臣はとてもまかせられないのです。

高市氏は、総務大臣時代は総務官僚の公文書を『ねつ造』とまで言い切った。霞が関と折り合いをつけてやらねばならない財務大臣も無理でしょう。

だからこそ総務会長として選挙の応援にまわってほしいと思ったのですがね」(前出・B議員)

また、高市氏はカネのかからない総裁選という自民党の「指令」を無視していた。総裁選の投票用紙が党員に届く絶妙のタイミングで、リーフレットを30万通超を発送。現代ビジネスが報じたように、少なくとも1500万円の費用がかかったとみられ、いまだ政治とカネの問題の渦中にいるのだ。

神戸学院大学の上脇博之教授は高市氏の「政治とカネ」の問題ですでに7つもの政治資金規正法違反容疑で、高市氏を刑事告発している。中には政治資金収支報告書に

《(他人の)印章を使って、同収支報告書に記載していた上記「パーティーチケット購入」目的の22万円の支出額を12万円であった、と真実に反する手書きの修正を行ない、かつ、残りの10万円の支出は「渉外費」の「その他の支出」だった、と真実に反する手書きの修正を行なった》

という有印私文書変造・同行使罪に該当するとんでもない内容もある。

上脇教授が言う。

「高市氏の政治資金収支報告書などをチェックすると、首をかしげるような内容が多々あります。すでに政治とカネの問題で刑事告発されているのに、総裁選でも、多額のカネをかけてリーフレットを発送して問題になった。高市氏自身が政治とカネの問題について、軽視の姿勢があると感じます」

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/221

366: １３２人目の素数さん [] 2024/12/26(木) 11:18:06.00 ID:Gp0Kjikg

>>365
低能おサルが今日もほえるｗ ；ｐ）

(参考)
https://news.goo.ne.jp/article/toyokeizai/business/toyokeizai-848900.html?page=3
日本が｢4年連続1位→38位｣に転落した国際的指標【再配信】 韓国は20位､アジアで日本より下位は3カ国のみ
2024/12/25 著者：野口 悠紀雄 東洋経済オンライン

デジタル競争力ランキングでは32位

3つのファクターによって評価されている。「知識」(日本は第28位)、「技術」（日本は32位）、「将来への準備」(日本は32位）となっている。

日本の評点がとくに低いのは、「知識」のうちの「人材」（日本は49位)、「技術」のうちの「規制のフレームワーク」(50位)、「将来への準備」の中の「ビジネスの機敏性」（56位）だ。これらの項目のいずれにおいても、日本の順位は時系列的に見て低下している。

評価は、つぎの3つの項目によってなされている。第1は「人材投資と開発」（日本は世界第36位）。これは、教育に対する公的支出、教師の数、雇用訓練、女性労働者比率、健康のインフラストラクチャーなどだ。

第2は、「アピール」（魅力）」（日本は世界第23位）。これは、生活費、頭脳流出、生活の質、外国の熟練専門家、個人所得税などだ。

第3は「準備」（日本は世界第58位）。これは、労働力の成長率、専門家、金融の技術、国際的経験、シニアマネージャーの能力、初・中教育、理系の人材、大学での教育、経営の教育、語学の能力などだ。

「国際的な経験」では、文字通り世界最低
日本が特に低いのは、「国際的な経験」（世界第64位）、「シニアマネージャーの能力」（世界第62位）、「語学の能力」（世界第60位）だ。「国際的な経験」では、文字どおり世界最低だ。

国際経験の面で日本人に問題があるとは、これまでもしばしば指摘されてきたことだが、このように「世界最低」という数字を突きつけられると、改めて愕然とする。

そして、このことがビジネスの機敏性などに影響与えていることは疑いがない。つまり世界が大きく変化していることを、日本の経営者は肌で感じられず、そのため必要な対応をしていないのだ。

この問題の解決は、決して簡単ではない。しかし、日本衰退を食い止めるためのカギがここにあることを、認識すべきだ。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/366

727: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/04/03(木) 20:54:10.00 ID:iyw2e0au

つづき

3. 結び目不変量とチャーン・サイモンズ理論の関係
　これも同じ頃の話ですが、作用素環の研究者 Jones が 1985 年に結び目の位相不変量を発見しました略す
4. 場の量子論の量子異常と指数定理の関係
　さて、時間を二十年ほど溯ります 量子異常というのは、(発見された当時の観点では)カイラルフェルミオンのラグランジアンに古典的には対称性があるけれども、 量子化するとその対称性が微妙に保たれず、保たれない具合が厳密に決定できるというもので、1970 年初頭にみつかりました 略す
5. 超対称量子力学と指数定理の関係
　超対称性というのはフェルミオンとボゾンをいれかえる対称性で、現実の素粒子物理の観点からも興味が持たれ、深く研究されてきましたが、場の量子論と数学の関係においても重要な役割を果たします略す
6. 楕円種数と二次元超対称場の理論の関係
　フェルミオンの量子異常は数学ではディラック演算子に対応する Â 種数とよばれる量に対応しますが、他の演算子に対応する様々な別の種数があります 数学者はその中でも楕円種数 (elliptic genus) と呼ばれる一連の種数が特別な性質をもつことに気付きました略す
7. 四次元多様体の微分不変量について
　四次元多様体の微分構造について 1983 年に Donaldson が多様体上の SU(2) 接続の反自己双対方程式のモジュライ空間、物理側の言葉ではインスタントンを調べることによってそれまで予期しなかった種々の結果を示しました これも場の量子論の言葉で再解釈できないか、略す
8. カラビヤウ多様体のミラー対称性
　まずは以下の図をみてください略す
9. 二次元重力とリーマン面のモジュライ空間の幾何について
　これはこのリストのなかでも特に僕が慣れていない内容で、略す
10. 四次元 N=4 超対称ゲージ理論の S 双対とラングランズ対応
　Maxwell 方程式において磁場の満たす式と電場の満たす式がほとんど同じことはご存知かと思います Maxwell 理論はゲージ群が U(1) のゲージ理論で、ゲージ群を非可換群にしたのが Yang-Mills 理論ですが、 略す
11. McKay 対応と弦理論のブレーンについて
　単純リー環はディンキン図で分類できるのはよく知られています 特にディンキン図で二本線、三本線をつかわないものを 略す
12. インスタントンモジュライの ADHM 構成と D ブレーンの物理
　四次元多様体上の半自己双対接続=インスタントンのモジュライ空間の幾何をしらべることで四次元の微分幾何がよく分かったというのが Donaldson の進展でした略す

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/727

974: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/04/30(水) 10:30:47.00 ID:EQ9Kz6Ml

>>971
ご苦労様です

Copilot :数学 線形代数 マトロイドとは？
マトロイドとは、線形代数におけるベクトルの一次独立性を抽象化した数学的構造です。これは、組合せ最適化の分野で重要な概念であり、グラフ理論や線形代数など、さまざまな分野で応用されています。
マトロイドの定義
マトロイドは、有限集合 (E) とその部分集合族 (\mathcal{F}) の組 ((E, \mathcal{F})) であり、以下の3つの公理を満たします：
- 空集合は独立集合：(\emptyset \in \mathcal{F})
- 包含関係の保持：もし (X \subseteq Y) かつ (Y \in \mathcal{F}) ならば、(X \in \mathcal{F})
- 交換性：もし (X, Y \in \mathcal{F}) であり、(X < Y) ならば、ある (e \in Y \setminus X) が存在して、(X + e \in \mathcal{F})

マトロイドの応用
- 線形代数：行列の列ベクトルの独立性を表す「線形マトロイド」
- グラフ理論：グラフの森（サイクルを含まない部分グラフ）を表す「グラフマトロイド」
- 組合せ最適化：貪欲アルゴリズムが最適解を保証する問題に適用可能

マトロイドは、数学的に美しい構造を持ち、最適化問題を解く上で非常に便利なツールです。もっと詳しく知りたい場合は、こちらやこちらをチェックしてみてください！

１）https://manabitimes.jp/math/1085
高校数学の美しい物語 マトロイドの定義と具体例 2021/03/07
マトロイドがなぜ嬉しいのか
線形マトロイド，グラフマトロイド，マッチングマトロイド，一様マトロイドなど，いろいろなところに登場します。ベクトルの一次独立性を抽象化した概念ですが，線形マトロイド以外にもたくさんのマトロイドがあります。
マトロイドは要素数最大化，線形関数最大化がしやすいです（貪欲アルゴリズムが成功する）。 →離散最適化において扱いやすい構造。

２）https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%88%E3%83%AD%E3%82%A4%E3%83%89
マトロイド(matroid)は、ある公理を満たす集合とそのべき集合の部分集合の組である。歴史的には、行列の一次独立・従属を一般化した概念であるが、多くの組合せ最適化問題をマトロイドあるいはより緩い独立性システムとコスト関数で定式化でき、特徴付けを行える等応用範囲は広い。特に組合せ最適化において、マトロイド上の最適化問題には単純な貪欲法によって多項式時間のアルゴリズムとは限らないものの最適解が得られることは非常に重要である。
線形代数におけるマトロイド
E を体上の行列の列集合、その体上で線形独立である列の集合を F とするとき、(E, F) はマトロイドとなり、ベクトルマトロイド (vector matroid) と呼ぶ。マトロイドが同等の体 K 上のベクトルマトロイドとして記述できるとき、表現可能であると呼ばれる。任意の体上で表現可能なマトロイドを正則マトロイド (regular matroid) と呼び、位数2の有限体上で表現可能なマトロイドを2値マトロイド（英語版） (binary matroid) と呼ぶ。これらは、
・マトロイド ⊃ 2値マトロイド ⊃ 正則マトロイド ⊃ グラフ的マトロイド
という包含関係が成り立つ。一方で、Fanoマトロイドは、2値マトロイドであるが（実数体上では表現できないため）正則マトロイドではない。また、Vámosマトロイド（英語版） (Vámos matroid) は、任意の体上で表現できないマトロイドの最も簡単な例である

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/974

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