[過去ﾛｸﾞ] 多変数関数論4 (1002ﾚｽ)
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712: １３２人目の素数さん [] 02/21(金)22:12 ID:DoWu5lPV(1)
マチカネヤマワニ
713: １３２人目の素数さん [] 02/23(日)10:52 ID:s5q9yr94(1/2)
阪大のロゴマーク
714: １３２人目の素数さん [] 02/23(日)11:41 ID:Mc/hJrxv(1)
>>707
それはPDEは専攻者に対して就職口（需要）が多いという意味でしょうか？
複素幾何は需要はそこそこあっても供給も多くて就職は激戦区
多変数関数論は需給共に少なくそもそも就職口が稀少
こんな感じでしょうか？
715(1): １３２人目の素数さん [] 02/23(日)12:40 ID:s5q9yr94(2/2)
複素幾何と多変数関数論を分けて考えることに
どんな意味があるのか
716: １３２人目の素数さん [sage] 02/23(日)13:38 ID:uaHO7m+M(1)
何が多いか知らんが函数論でも複素幾何でも
学生がそこそこいる大学なんて少数でしょうに
偏微分は旧帝大以外にも学生いてそこからアカポス着いてたりする
上澄みだけ見てればいい人はまた違う感想を持つのでしょうが
717: １３２人目の素数さん [sage] 02/23(日)14:25 ID:DFJVTNq2(1/4)
押し付け
複素幾何と多変数関数論を分けて考えることに意味はない
718: １３２人目の素数さん [sage] 02/23(日)17:31 ID:DFJVTNq2(2/4)
複素幾何と多変数関数論は一緒である
719: １３２人目の素数さん [sage] 02/23(日)17:37 ID:DFJVTNq2(3/4)
複素幾何
著者 小林昭七 著
複素多様体の研究に欠かせない層の理論からはじめて，ベクトル束の接続，チャーン類の理論を解説する．さらに調和積分論を説明し，レフシッツの結果のホッジによるケーラー多様体への一般化や，小平邦彦による消滅定理の証明をする．また非常に特別な複素多様体についても調べる．
720: １３２人目の素数さん [sage] 02/23(日)19:34 ID:DFJVTNq2(4/4)
Principles of Algebraic Geometry
Author(s):Phillip Griffiths, Joseph Harris
A comprehensive, self-contained treatment presenting general results of the theory. Establishes a geometric intuition and a working facility with specific geometric practices. Emphasizes applications through the study of interesting examples and the development of computational tools. Coverage ranges from analytic to geometric. Treats basic techniques and results of complex manifold theory, focusing on results applicable to projective varieties, and includes discussion of the theory of Riemann surfaces and algebraic curves, algebraic surfaces and the quadric line complex as well as special topics in complex manifolds. Show less
721: １３２人目の素数さん [] 02/24(月)10:16 ID:wKHqxRzm(1/2)
Cornalba-Griffithsの論文は多変数関数論の視点から
Hodge
722: １３２人目の素数さん [] 02/24(月)10:17 ID:wKHqxRzm(2/2)
Hodge予想へのアプローチを与えた
723: １３２人目の素数さん [sage] 02/24(月)17:58 ID:XIlM4VAx(1/2)
>>715
若手が幾何学分科会で講演してる時点で、関数論分科会の存在価値は無い
724: １３２人目の素数さん [sage] 02/24(月)18:46 ID:dPujg27r(1)
そりゃ若手も自分の将来を考えたら幾何分科会で講演するさ
函数論分科会の特別講演で生きの良い若手に機会を与えないと
725: １３２人目の素数さん [sage] 02/24(月)19:02 ID:XIlM4VAx(2/2)
当然だわな
しかし、幾何学分科会って4日間フルにやってるんだな
いつの間にか増えて無いか
726: １３２人目の素数さん [] 02/25(火)09:54 ID:RG+iiiCC(1/2)
擬凸性とは通常の幾何学的凸性に類似の性質で、$\mathbb{C}^n$内の領域$\Omega$については
次のように定義される。
\begin{definition}二重円板$\mathbb{D}^2:=\{(z,w)\in\mathbb{C}^2;|z|<1, |w|<1 \}$から$\mathbb{C}^n$への写像$F=(f_1(z,w),f_2(z,w),\dots, f_n(z,w))$に対し、$$F\left(\left\{(z,w)\in\mathbb{D}^2; \max\{|z|,|w|\}>\frac{1}{2}\right\}\right)\subset\Omega$$ならば
つねに$F(\mathbb{D}^2)\subset\Omega$であるとき、$\Omega$は{\rm (Hartogsの意味で)}擬凸であるという。
\end{definition}
ちなみに、$\mathbb{C}n$がこの意味で擬凸であることはCaucyの積分公式の系であるが、(Weierstrass式には)Laurent級数を用いても示せる。
727: １３２人目の素数さん [] 02/26(水)11:26 ID:RG+iiiCC(2/2)
、多変数関数論の中心的な問題が岡によって解かれた結
果、次の世代は新たな課題を見出して取り組むことになった。日本で
は西野利雄、中野茂男、武内章らが注目すべき成果を上げたが、特に
指導的役割をになったのはドイツのGrauert9であった。Grauertによる
岡理論の複素多様体上への一般化は、その後の多変数関数論に大きな
影響を与えた。
728: １３２人目の素数さん [] 02/26(水)12:05 ID:XNOoqDXu(1)
Grauert9の9は
脚注番号
9Hans Grauert (1930-2011).
729: １３２人目の素数さん [] 02/27(木)08:00 ID:1rU8hS7U(1/2)
Theorem. n次元複素多様体MからC^Nへのプロパーな正則写像f
とコンパクトな複素解析集合E⊂Mが存在してf|(M-E)が像の上への
双正則写像になるためには、皆既的なC^2級関数φ:M →Rとコンパ
クト集合K⊂Mが存在して、∂∂¯φがM-K上正定値であることが
必要かつ十分である。
730: １３２人目の素数さん [] 02/27(木)15:04 ID:n0lNa3kz(1)
GrauertのSeveral Complex Variablesもいい本だと思います。
731: １３２人目の素数さん [] 02/27(木)21:58 ID:1rU8hS7U(2/2)
Fritzsche-Grauert
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