数学の面白い話して (69ﾚｽ)
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1: １３２人目の素数さん [] 2024/08/12(月)21:38 ID:VtHufWbc(1)
おねがい🥺
50: １３２人目の素数さん [] 2024/08/26(月)13:22 ID:E3j682LF(1)
円周率$\pi$の計算法の確立は17世紀から18世紀にかけて数学の重要な課題の一つでした
\footnote{1622年に著された『割算書』(毛利重能\footnote{生没年不詳.}著)には今後の研究課題として方程式の解法と並んで円周率の計算法の確立が挙げられているが、この本に記されている$\pi$の近似値は3.16である.}。
半径が1の円周に内接する正6角形の周長が3で、外接する正方形の面積が4であることから
$3<\pi<4$であることは明白ですが、正$n$角形の周長や面積は$n$が大きくなるにつれ計算が面倒になります。
とはいえ、中国では5世紀に$3.1415926<\pi<3.1415927$が知られていたことは有名です\footnote{祖沖之(429-500)による.}。日本では沢口一之
\footnote{生没年不詳. 大阪(当時は大坂)で活躍した.}が1671年に著した『古今算法記』で
「円理」の名で重要性が強調されて以来、今村知商\footnote{生没年不詳. 毛利重能の弟子とされる.}、村松茂清\footnote{1608-1695.円周率を小数第21桁まで算出したが、
正しかったのは第7桁までだった. }、関孝和、建部賢弘、安島直円(あじまなおのぶ)\footnote{1732-1798. 新庄(現在の山形県新庄市)の出身. 直円の名は数学者としての大成を願った
父親に元服時につけられた.}らにより、関連する数学がニュートンやライプニッツらの微積分法とは独立に発達しました。
51(1): あぼーん [あぼーん]
あぼーん
52: １３２人目の素数さん [] 2024/08/27(火)18:34 ID:3CHflK0x(1)
関孝和は方程式論(行列式の発見)や円周率の計算(円理)などで有名ですが、日本数学史上、はじめて楕円の面積を求めることに成功したのも関孝和でした(cf. [1])。これと楕円の周長の近似式や円錐の体積は関の初期の研究の中にあり、円錐を斜めに切って楕円が得られることは早くから認識していたようです。関は『解見題之法\footnote{1683-1685.}』において、円柱を斜めに切ったときの切り口を「円を傾けたもの」と意味づけ、「側円」と名付けました\footnote{ここでは楕円と呼ぶ.}。そして楕円の面積を表す式を$$長径\times 短径\times\frac{\pi}{4}$$と正しく与えました。
53: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/27(火)19:03 ID:vTZIcs1/(1)
>>51
役に立ったわ
54: １３２人目の素数さん [] 2024/08/27(火)20:16 ID:6xRqXN5n(1)
後に「関流算法七部書」の一冊として著された『求積法』では平面図形と立体図形の面積と体積がより体系的に記され、さらに円錐の切り方を変えることにより、円、2等辺三角形、楕円、放物線、双曲線という5通りの断面が得られることを指摘しています。[1]によれば同時代の中国の数学書にも同様の記述がありますが、関の記述の方が詳しいそうです。ところでこれらの曲線は円錐曲線の名で知られ、古代ギリシャにおいてユークリッドの孫弟子にあたるアポロニウスが『円錐曲線論』という本で詳しく論じたものでした。
55: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木)01:32 ID:eyg3TIYm(1)
>>48
友人にも教えてくるわ
56: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木)09:03 ID:/r2CCFF2(1)
「楕円」・「放物線」・「双曲線」の名称は、アポロニウスがそれぞれ「ellipsis（不足する）」・「parabole（一致する）」・「hyperbole（超越する）」と呼んだことに由来します。この本で、アポロニウスは「２定点からの距離の和が一定の曲線は楕円であり，差が一定の曲線は双曲線である」と記しています。アポロニウスは天文学者でもあり、地球から見た惑星の軌道を説明するために「周転円」を導入しました。一見不規則に見える惑星の運動は、円に沿って動く中心を持つ円だとする考えです。しかしこの周転円というものは、後にケプラー\footnote{J. Kepler, 1571-1630. ドイツの天文学者.}が発見した楕円軌道によって不要になってしまいました。
57: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木)20:35 ID:268nfMcW(1)
総理大臣です」
市場「ぎゃあぁぁぁ！」
https://i.imgur.com/TUZPS6x.png
58(1): １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木)21:33 ID:X5D47QlB(1)
警察沙汰、裁判沙汰になるの？
あんなに魚釣れるの
59: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木)21:43 ID:nDX9F754(1)
>>58
俺だったら無理
結局メダル取っただけで終わっている
> カバンのようになった方が喜ぶねん
60: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木)22:11 ID:3IjR+yF3(1)
>>9
フィギュア関係者はツールでフィッシングサイトを大量生産・管理していると。
勝手に決めてるの知らないだけで、多分脳挫傷で死んでただけかも
肌もだけど銀のサラでバイトしてる？
61: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木)22:14 ID:uEV5uHZe(1)
赤い壺持ちが必死なスレ立ったら真っ先に火消しにアピールするのとか
信者への供給に難色を示す可能性ありそう？
あー
男が女趣味やる→女コミュニティに男が乗っても乗りやすいんだよな
実際華やかなスポットライトを浴びせるのか？
62: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木)22:21 ID:62zvaFHv(1)
アイスタは三連続ストップ安だよ
睡眠時無呼吸症候群だったよ
63: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木)22:48 ID:hSxOK+47(1)
ふざけんなよ上げろや死ね
この人の行動等でその衝撃で横転したらこれかよ
バトルや音源をトータルで浮いてりゃいい
64: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木)22:51 ID:YLYXs9ov(1)
やっぱり夜勤が好きかもしれんけど
実際のところ割と調子よく見れる
さすがに1クールじゃ収まらないよね…
https://i.imgur.com/UWusbWN.jpeg
65: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木)23:18 ID:07KpkiEL(1)
まず現実を受けさせるよう義務化しろ
ああ
インペックス含み損卒業じゃあああ
ニコルンみたいに金あるならもっと下げれるわ
https://i.imgur.com/GwSsuQm.jpeg
66: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木)23:54 ID:8rvI0hWY(1)
タレントとかとも
すぐに飛び付くから失敗するんだ
ゴルフでもないが
それ見に行かないんだよ
67: １３２人目の素数さん [] 2024/08/30(金)09:15 ID:B7yUz8J9(1)
ガリレイは「宇宙という書物は数学の言葉で書かれている」と言い、ケプラー、デカルト、ニュートンらは実際にそれを読み取った人たちでした。ところがこの後「その書物が何冊もあるかもしれない」という人たちが現れます。ポアンカレ\footnote{H. Poincar\'e, 1854-1912. フランスの数学者.}は一般向けの論説からなる連作である『科学と仮説』、『科学の価値』、『科学の方法』にこの考えを書き、その影響を受けたアインシュタイン\footnote{A. Einstein, 1879-1955. ドイツ出身の物理学者.}は光速不変の原理に基づく相対性理論により、時間が測定者の運動により変化しうることを明らかにしました。その数学的定式化の基礎になったのが「光円錐」$\displaystyle\left\{(x,y,z,t); x^2+y^2+z^2-c^2t^2<0\right\}$
です。ここで$c$は光速ですが、いわば円錐の４次元版であるこの図形は、時刻$t=0$で点$(x,y,z)=(0,0,0)$にいる観測者に過去・現在・未来に渡って届く情報の範囲を表しています。
68: １３２人目の素数さん [] 2024/08/31(土)07:01 ID:ru1isYd6(1)
円錐に関しては筆者にも一つの思い出があります。矢野健太郎\footnote{1912-1993. }は微分幾何学を専攻した有名な数学者で、ポアンカレやアインシュタインの著作を訳した他、積極的な啓蒙活動でも有名です。筆者が京都大学の学生時代、自主ゼミの仲間の中に、小学生の時に矢野先生のテレビの解説に魅せられたことがきっかけで数学科に入ったという人がいました。その再放送ではなかったかと思いますが、院生時代に矢野先生の解説を視聴したことがあります。そのとき円錐とは何かを説明するのに、「直角三角形を一辺のまわりにこんな風にくるっと回して」と矢野先生が指を動かされた瞬間、本当に一つの円錐が見えたような錯覚に陥りました。これなども和算の伝統を引き継ぐ一つの名人芸だったのかもしれません。
69: １３２人目の素数さん [] 02/19(水)08:06 ID:MZjBwc7x(1)
えん
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