分からない問題はここに書いてね 472 (987ﾚｽ)
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761(2): １３２人目の素数さん [] 03/24(月)20:44 ID:EkBFBaot(1)
well difind ってどういうことでしょう。
あと、同値関係で割るとか商集合で割るとかの意味がよくわかりません。
商集合がわからないととりあえず代数はやっていくのが厳しいと言われそうなんですが
そうなんでしょうか。
762: １３２人目の素数さん [] 03/24(月)21:30 ID:xIOoIZl6(2/2)
>>761
割り算できないとどうしようもないみたいな
763: １３２人目の素数さん [sage] 03/24(月)21:37 ID:6apREGyb(1)
>>761
集合は同値関係にある元同士で分割できる (同値関係で割る)
その個々の区割り(同値類)を元とする集合族を考えることができる
同値関係で割った集合族を特に商集合と呼ぶ (割った結果が商集合なので、商集合で割ると言うのは少し変かもしれない)
集合の元xの同値類を[x]で表す
x' ∈ [x] の時、x' は [x] の代表元であり
[x] = [x'] でもある
商集合内の演算(掛け算とか)はその代表元の演算で定義される事が多い
例えば [x] * [y] := [x * y]
これが代表元の選び方によらない事は示す必要がある、つまり
x' ∈ [x], y' ∈ [y] の時、[x * y] = [x' * y']
が言えるなら well defined である
日本語で「矛盾無く定義されている」と表現することが多いかも
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