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76(1): １３２人目の素数さん [] 2024/08/16(金)23:05 ID:IJezuemV(1)
tugiの問題をおしえてください。
整数に対して定義され整数値をとる関数ｆで次の条件をみたすものをすべてもとめよ。
(条件)任意の正の整数ｎと任意の相異なる整数a_1,a_2,…,a_nについて
f(a_1)+…+f(a_n)がｎの倍数ならa_1+…+a_nもｎの倍数である。
97: １３２人目の素数さん [] 2024/08/20(火)10:30 ID:caW8+NBT(1)
>>76
高校数学の質問スレ（医者・東大卒禁止） Part438
2chｽﾚ:math
14 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/08/17(土) 18:18:19.15 ID:8mltZHcK [2/2]
f(a)<f(b)
n=f(b)-f(a)
f(a)+(n-1)f(b)=n(f(b)-1)
a+(n-1)b=nb-(b-a)
n|(b-a)
f(a)=f(b)
f(a)+(n-1)f(b)=nf(b)
a+(n-1)b=nb-(b-a)
n|(b-a)
a=b
(f(b)-f(a))|(b-a)
|f(a+1)-f(a)|=1
f(a+2)-f(a+1)=-(f(a+1)-f(a))
f(a+2)=f(a)
a+2=a
f(a+2)-f(a+1)=f(a+1)-f(a)
f(x+1)-f(x)=f(1)-f(0)
f(x)=-x+k,x+k
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