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695(1): １３２人目の素数さん [] 02/26(水)07:54 ID:sZwaZVa1(2/7)
間違えた
a^2(p^2-p)+2abpq+b^2(q^2-q)=0
この方程式のa=0,b=0,a+b=1を除く解はb=1として
a^2(p^2-p)+2apq+(q^2-q)=0
a=(-pq±√(pq(p+q-1))/(p^2-p) (p≠0,1)
だが（p=0はそもそも除外されている）
q=1のときはa=0が解の一つであるため
放物線となるのは1つ
p=1のときはそもそも2次方程式ではなく
2aq+q^2-q=0,q≠0より
a=(1-q)/2
よって
>>688
>0<q<1-p,p<0
>0<p<1-q,q<0
>0<p,q,1<p+qただし(p,q)≠(1,1)
においてp=1,q＝1のときは
>>689
>4点(x,y)=(0,0),(1,0),(0,1),(p,q)を通る放物線
はただ1つでp,q≠1のときは2つ
696: １３２人目の素数さん [] 02/26(水)08:02 ID:sZwaZVa1(3/7)
>>695
>q=1のときはa=0が解の一つであるため
>放物線となるのは1つ
a=(-p±|p|)/(p^2-p)=0,2/(1-p)
より
a=2/(1-p)
あるいはa=2,b=1-pとしてもよい
>p=1のときはそもそも2次方程式ではなく
>2aq+q^2-q=0,q≠0より
>a=(1-q)/2
こちらも
a=1-q,b=2としてもよい
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