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687(1): １３２人目の素数さん [] 02/25(火)23:30 ID:UKhb/qZ9(10/13)
>>679
>p=0,1,q=0,1,p+q=0,1 NG
ここが正しくない
p,q<0 NG
1-p<q<0 NG
1-q<p<0 NG
0<p,q,p+q<1 NG
これ以外の(p,q)であっても
(ap+bq)^2-a^2p-b^2q=0
a^2(p^2-p)+2abpq+b^2(q^2-q)=0
を満たす(a,b)≠(0,0)としてa=0,b=0,a=bが得られるようなp,qはNG
それをa=0,b=0,a=bの場合のp,qであるp=0,1,q=0,1,p+q=0,1を除外と考えてしまった
正しくは
p=0のときでもq^2-q=0すなわちq=0,1はOKだがこれは(0,0),(0,1)なのでNG
よってp=0はすべてNG
q=0も同様の理由でNG
p=1のとき2abq+b^2(q^2-q)=(2a+b(q-1))bq=0
q=0はOKだがこれは(1,0)なのでNG
q≠0なら(2a+b(q-1))b=0でq=1なら2ab=0でNG
q≠0,1なら2a+b(q-1)=0を満たすのがa=0,b=0,a=b以外に存在するのでOK
同様にq=1から考えてもp=0,1がNG
p+q=0のときq=-pより
(ap-bp)^2-a^2p+b^2p=0
(a-b)^2p^2-(a^2-b^2)p=0
(a-b)p((a-b)p-(a+b))=0
p=0はOKだがこれは(0,0)なのでNG
p≠0なら
(a-b)((a-b)p-(a+b))=0
を満たすa,bがa=0,b=0,a=b以外に存在するのでOK
p+q=1の時（中略）すべてNG
よって
p,q≦0 NG
1-p≦q≦0 NG
1-q≦p≦0 NG
0≦p,q,p+q≦1 NG
(p,q)=(1,1) NG
（上記に含まれるが特にp=0,q=0,p+q=1はNG）

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697: １３２人目の素数さん [] 02/26(水)08:20 ID:sZwaZVa1(4/7)
>>687
>q≠0,1なら2a+b(q-1)=0を満たすのがa=0,b=0,a=b以外に存在するのでOK
q=-1もNG
よって(p,q)=(1,-1),(-1,1)も除外となる
同様に
>p+q=0のとき
（中略）
>p≠0なら
>(a-b)((a-b)p-(a+b))=0
>を満たすa,bがa=0,b=0,a=b以外に存在するのでOK
p=1,-1すなわち(p,q)=(1,-1),(-1,1)は除外せねばならない
よって正しくは
p,q≦0 NG
1-p≦q≦0 NG
1-q≦p≦0 NG
0≦p,q,p+q≦1 NG
(p,q)=(1,1),(1,-1),(-1,1) NG

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