分からない問題はここに書いてね 472 (978ﾚｽ)
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665(2): １３２人目の素数さん [] 02/24(月)11:49 ID:D9nJr/4a(1)
位相空間Xが m次元位相多様体であるとは
1.Xはハウスドルフ空間
2.Xの任意の点pに対し、pを含むm次元座標近傍がとれる
を満たすときですが、2の条件で、点pによってmが変わるような、たとえば
ある点pではpを含む2次元座標近傍がとれ、別の点qでは3次元座標近傍がとれるようなXは
位相多様体とはできないのでしょうか。
666: １３２人目の素数さん [] 02/24(月)13:28 ID:SueSVg48(1/2)
>>665
https://en.wikipedia.org/wiki/Invariance_of_domain
667: １３２人目の素数さん [] 02/24(月)13:35 ID:SueSVg48(2/2)
>>665
連結性を仮定しなければ、交わらない平面と直線の和集合を考えればよい
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