分からない問題はここに書いてね 472 (993ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞

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ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

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516(1): １３２人目の素数さん [sage] 01/25(土)05:13 ID:2DWLufqj(1/7)
>>482
10連ガチャの問題、計算式だけ立ててみた

ガチャを引く回数 N 回
(通常ガチャ回数 n=N-int(N/10)、
確定ガチャ回数 n'=int(N/10))
以内にアタリ3種類が少なくとも
m=5 回ずつ揃う確率 P(C_m≦N) の計算式は
P(C_m<=N)
=∑[a+b+c+x=N, m<=a, m<=b, m<=c, 0<=x<=n] (
　 (n!/(x!(n-x)!))((1/10)^(n-x))((9/10)^x)
　 *((a+b+c)!/(a!b!c!))((1/3)^a)((1/3)^b)((1/3)^c)
)

確率が 1/2 を超える中央値は
100～120 回くらいになりそう

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517(1): １３２人目の素数さん [sage] 01/25(土)05:17 ID:2DWLufqj(2/7)
>>516の続き

変数を動かして総和をとるシグマ記号を
x, a, b, c の4重の繰り返しに書き直すと
P(C_m<=N)
=∑[x=0, min(n, N-3m)](
∑[a=m, x+m](
∑[b=m, x+(a-m)+m](
∑[c=m, x+(a-m)+(b-m)+m](
　 ((a+b+c)!n!/(a!b!c!x!(n-x)!))
　 *((9^x)/((3^(a+b+c))(10^n))
))))

これをC言語など任意のプログラムで表せば
中央値、達成率90％・95％・99％に
対応する回数の計算や
ヒストグラムの描画などができるはず

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