分からない問題はここに書いてね 472 (978ﾚｽ)
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478(1): １３２人目の素数さん [] 01/14(火)13:38 ID:CFti7dI6(2/2)
杉浦さんは、

lim_{d(Δ) → 0} Σ f(ξ_i, η_j) * v(J_{ij}) = ∫∫_{I} (f・Φ)(r, θ) * r

が成立つことを証明し、

∫∫_{A} f = ∫∫_{I} (f・Φ)(r, θ) * r

であると結論しています。

ですが、本当に示さなければならないのは、

lim_{d(Δ) → 0} Σ f(ξ_i, η_j) * v(J_{ij}) = ∫∫_{I} (f・Φ)(r, θ) * r

ではなく、

lim_{d(Δ') → 0} Σ f(ξ_i, η_j) * v(J_{ij}) = ∫∫_{I} (f・Φ)(r, θ) * r

です。

d(Δ') → 0 のとき、 d(Δ) → 0 はどうやって示すのでしょうか？

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481: １３２人目の素数さん [] 01/15(水)10:54 ID:VrxcjIlV(1)
>>478

あ、定理9.11により明らかですね。

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