分からない問題はここに書いてね 472 (986ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
402(2): １３２人目の素数さん [] 2024/12/29(日)23:28 ID:wLQJaO3a(1)
Cを複素数体で普通の距離を入れたとき、
C^*（Cの乗法群で相対位相が入っているとします。）は位相群でしょうか。
位相群だとおもうのですが、証明ができません。
よろしくお願いします。
403: １３２人目の素数さん [] 2024/12/30(月)07:05 ID:1aPtLw9o(1/2)
>>402
abs:C×→R+
arg:Cx→S1
が連続なのを証明したらどうかな
逆方向は包含
404: １３２人目の素数さん [] 2024/12/30(月)09:00 ID:N3icfvEE(1)
>>402
一様位相が違ってつからな
雰囲気として
C^* ≅ S^1 x R
C ≅ R x R
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