分からない問題はここに書いてね 472 (978ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
229(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/23(月)00:43 ID:PuFOgYAw(1/4)
以下のような問題に読み替える。
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n を自然数とする。次のようなゲームを考える。
(※)
. 確率 1/2 でコスト 1 消費して失敗
. 確率 1/4 でコスト 2 消費して失敗
. 確率 1/8 でコスト 3 消費して失敗
. 確率 1/8 でコスト 3 消費して成功
試行 (※) を繰り返し消費コストの総計が n を超えた時点で終了。最終ゲームは無効として残りの有効なゲーム数を Tₙ、成功回数を Sₙ として lim E(Sₙ/Tₙ) = 1/8 である。
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233(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/23(月)09:12 ID:9fFqcRc3(1/2)
>>229
>最終ゲームは無効として残りの有効なゲーム数を Tₙ
これがスッキリしますね
自分の計算でもこれなら
En=E(Xn)=Σ[0≦a,b,c,d,3n-3≦3a+3b+2c+d=3n-1][a,b,c,d]
で行けます（ここから先ができませんが）
証明の方針としては中心極限定理でTn,Snを評価してSn/Tnの分布の評価につなげるということですね
細かなところじっくり見ないと理解できなさそうですが
どうもありがとう
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