分からない問題はここに書いてね 472 (978ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞

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208(2): １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火)22:55 ID:Yt9HWBTT(5/8)
切り分け総数をYn
表3連の総数をZnとして
Xn=Zn/Ynだから
ZnとYnが独立なら
E(Xn)=E(Zn)E(1/Yn)
だけどE(1/Yn)=1/E(Yn)？
極限ではlimE(1/Yn)=1/limE(Yn)になるの？
そもそもZnとYnは独立かなあ

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218: １３２人目の素数さん [] 2024/09/18(水)09:46 ID:V+plLnwa(6/9)
>>208
>そもそもZnとYnは独立かなあ
n=1のとき2^3=8パターンで
表表表　Z=1 Y=1
表表裏　Z=0 Y=1
表裏　表　Z=0 Y=2
表裏　裏　Z=0 Y=2
裏　表表　Z=0 Y=2
裏　表裏　Z=0 Y=2
裏　裏　表　Z=0 Y=3
裏　裏　裏　Z=0 Y=3
E(Z)=1/8 E(Y)=2 E(ZY)=1/8≠1/4=E(Z)E(Y)
なので独立は言えないと思う

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225: １３２人目の素数さん [] 2024/09/19(木)17:01 ID:1BG+xZ7H(1/2)
>>208
Zn=XnYnなのでXnとYnが独立なら
E(Zn)=E(Xn)E(Yn)
すなわち
E(Xn)=E(Zn)/E(Yn)
だけんど
XnとYnも独立じゃないよなあ
n=1のとき
表表表　X=1 Y=1
表表裏　X=0 Y=1
表裏　表　X=0 Y=2
表裏　裏　X=0 Y=2
裏　表表　X=0 Y=2
裏　表裏　X=0 Y=2
裏　裏　表　X=0 Y=3
E(X)=1/8 E(Y)=2 E(Z)=E(XY)=1/8≠1/4=E(X)E(Y)

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