分からない問題はここに書いてね 472 (987ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/

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734: １３２人目の素数さん [] 2025/03/14(金) 19:59:46.50 ID:fTWp4FHE 積分区間がわざとらしく原点対称なことから、被積分関数を偶関数と奇関数の和に分割 あとはがんばれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/734

737: １３２人目の素数さん [] 2025/03/15(土) 21:28:32.31 ID:5oz1UufN >>734 log(1+x^2)/(1+e^x)+log(1+(-x)^2)/(1+e^(-x)) =log(1+x^2)(1+e^x)/(1+e^x) =log(1+x^2) ∫log(1+x^2)dx =∫(x)'log(1+x^2)dx =xlog(1+x^2)-∫x(2x/(1+x^2))dx =xlog(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx =xlog(1+x^2)-2x+2arctanx [xlog(1+x^2)-2x+2arctanx][0,√3] =2√3log2-2√3+2π/3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/737

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