分からない問題はここに書いてね 472 (986ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/

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594: １３２人目の素数さん [] 2025/02/01(土) 21:58:15.13 ID:mgtpAHcD 底面の半径R高さhの直円錐の側面の展開図を極座標で考えると Fan: 0≦θ≦α, 0≦r≦√(R^2+h^2) α√(R^2+h^2)=2πR そして (θ,r)∈Fan に対する直円錐の側面の点を底面に投影した点は (2πθ/α,Rr/√(R^2+h^2)) なので y=Rrsin(2πθ/α)/√(R^2+h^2) (θ,r)=(0,√(R^2+h^2)) から (θ,r)=(α,√(R^2+h^2)) までの直線は極座標で r=r(θ)=tan(α/2-θ)cos(α/2)√(R^2+h^2) y=y(θ)=Rr(θ)sin(2πθ/α)/√(R^2+h^2)=Rtan(α/2-θ)cos(α/2)sin(2πθ/α) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/594

600: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 07:55:12.81 ID:YcDU0581 >>594 この問題の場合 >α√(R^2+h^2)=2πR 3α=2π α=2π/3 >>598 >(2π/α)sin(α/2-θ)cos(α/2-θ)=tan(2πθ/α) 3sin(π/3-θ)cos(π/3-θ)=tan3θ (3/2)sin(2π/3-2θ)=tan3θ うーん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/600

601: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:00:19.35 ID:YcDU0581 >>594 >までの直線は極座標で >r=r(θ)=tan(α/2-θ)cos(α/2)√(R^2+h^2) ああまちがい r(θ)cos(α/2-θ)=一定=cos(α/2)√(R^2+h^2) y=y(θ)=Rr(θ)sin(2πθ/α)/√(R^2+h^2)=Rcos(α/2)sin(2πθ/α)/cos(α/2-θ) dy/dθ=Rcos(α/2)( http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/601

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