分からない問題はここに書いてね 472 (994ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/
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563: １３２人目の素数さん [] 2025/01/30(木) 11:20:34.72 ID:pRf1K41k 杉浦光夫著『解析入門II』 ↓で「f(V) = W とする」などと勝手なことを書いていますが、 f(V) = W をみたすような開集合 V, W を取れることは証明を要しますよね？ U が R^n の開集合、 f: U → R^n は U 上 C^1 級で、一点 a ∈ U において仮定 (2.4) det f'(a) ≠ 0 をみたすとする。 b := f(a) とする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/563
573: １３２人目の素数さん [] 2025/01/30(木) 17:55:58.09 ID:pRf1K41k この定理を使えば、 >>563 >>564 で述べた問題点を解決できます。 f は U 上 C^1 級で、 det f'(a) ≠ 0 だから、 a を含む開集合 U' ⊂ U で、 det f'(x) ≠ 0 for any x ∈ U' をみたすものが存在する。 >>563 >>564 の U をこの U' で置き換える。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/573
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