分からない問題はここに書いてね 472 (993ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/

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516: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/25(土) 05:13:00.50 ID:2DWLufqj >>482 10連ガチャの問題、計算式だけ立ててみた ガチャを引く回数 N 回 (通常ガチャ回数 n=N-int(N/10)、 確定ガチャ回数 n'=int(N/10)) 以内にアタリ3種類が少なくとも m=5 回ずつ揃う確率 P(C_m≦N) の計算式は P(C_m<=N) =∑[a+b+c+x=N, m<=a, m<=b, m<=c, 0<=x<=n] ( 　 (n!/(x!(n-x)!))((1/10)^(n-x))((9/10)^x) 　 *((a+b+c)!/(a!b!c!))((1/3)^a)((1/3)^b)((1/3)^c) ) 確率が 1/2 を超える中央値は 100～120 回くらいになりそう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/516

517: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/25(土) 05:17:49.93 ID:2DWLufqj >>516の続き 変数を動かして総和をとるシグマ記号を x, a, b, c の4重の繰り返しに書き直すと P(C_m<=N) =∑[x=0, min(n, N-3m)]( ∑[a=m, x+m]( ∑[b=m, x+(a-m)+m]( ∑[c=m, x+(a-m)+(b-m)+m]( 　 ((a+b+c)!n!/(a!b!c!x!(n-x)!)) 　 *((9^x)/((3^(a+b+c))(10^n)) )))) これをC言語など任意のプログラムで表せば 中央値、達成率90％・95％・99％に 対応する回数の計算や ヒストグラムの描画などができるはず http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/517

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