分からない問題はここに書いてね 472 (984ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/

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35: １３２人目の素数さん [] 2024/05/01(水) 02:11:37.57 ID:AD3i5GdB I = ∫[0,π] x・sin(x)/[2−cos(x)^2] dx　　(置換 x = π−t) 　= ∫[0,π] (π-t) sin(t)/[2−cos(t)^2] dt (第1式 + 第2式)/2 より I　= (π/2)∫[0,π] sin(x)/[2−cos(x)^2] dx　(置換 u=cos(x)) 　= (π/2)∫[-1,1] du/(2-uu) 　= (π/(4√2))∫[-1,1] {1/(√2 +u) + 1/(√2 -u)} du 　= (π/(4√2))[ log|(√2 +u)/(√2 -u)| ](u：-1→1) 　= (π/√2) log(1+√2) 　= 1.9579198… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/35

71: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 12:48:03.12 ID:38HSwXdl ↑ >>35と同じ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/71

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