分からない問題はここに書いてね 472 (987ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/
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312: １３２人目の素数さん [] 2024/12/26(木) 11:45:05.02 ID:ayQgO3vN R(z, w) が有理式であるとき、 ∫ R(cos(x), sin(x)) dx を計算するのに、 tan(x/2) = t とおくというやり方があります。 R(z, w) = z とします。 ∫ R(cos(x), sin(x)) dx = ∫ cos(x) dx を計算することを考えます。 不定積分の定義により、 a ∈ R を任意に固定したとき、 ∫_{a}^{x} cos(t) dt を計算することになります。 a = 0 とします。 x は R 全体を動きます。 tan(x/2) = t とおいたとき、この変換でカバーできる x の範囲は 2 * π 未満です。 ですが、 x は R 全体を動きます。 これって問題じゃないですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/312
313: １３２人目の素数さん [] 2024/12/26(木) 12:05:12.91 ID:HqiqaKqU >>312 端点のx=±πで考慮せねばならないことがあることもあるけれど 元が周期2πの周期関数の積分だから S^1上の関数と考えて置換してるわけで 2πの外のxについて気にすることがないことが多いよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/313
321: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/26(木) 17:46:57.65 ID:YFrEaDbd >>312 うすら馬鹿、置換する必要ねーだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/321
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