分からない問題はここに書いてね 472 (978ﾚｽ)
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203: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/17(火) 22:04:01.26 ID:K4HkAT+V n回振り時の 切り分け総数の期待値 = 「裏の数」＋１×「表の３〜５連の数」＋２×「表の６〜８連の数」＋３×「表の６〜８連の数」＋．．． ≒ n { 1/2 + (1/2^5+1/2^6+1/2^7) + 2(1/2^8+1/2^9+1/2^10) + 3(1/2^11+1/2^12+1/2^13) + ... } = n { 1/2 + 7 (1/2^7 + 2/2^10 + 3/2^13 + ...) } = n ( 1/2 + 7 * 1/98) = 4n/7 終末処理を考えると 4n/7 +α (0<α<1) 表表表の総数の期待値 =１×「表の３〜５連の数」＋２×「表の６〜８連の数」＋３×「表の６〜８連の数」＋．．． ≒ n {(1/2^5+1/2^6+1/2^7) + 2(1/2^8+1/2^9+1/2^10) + 3(1/2^11+1/2^12+1/2^13) + ... } = n/14 表表表の総数÷切り分け総数=(n/14)÷(4n/7+α)= n/(8n+14α) → 1/8 (n→∞) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/203
204: １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火) 22:29:10.06 ID:Yt9HWBTT >>203 ちょっとそれ定義が違う 3回振る場合 裏裏裏 裏裏表 裏表裏 裏表表 表裏裏 表裏表 表表裏 表表表 の8種類それぞれ1/8 切り分けは 裏 裏 裏 裏 裏 表 裏 表裏 裏 表表 表裏 裏 表裏 表 表表裏 表表表 でそれぞれで表表表の出現比であるXの値は 0 0 0 0 0 0 0 1 なのでE(X)=1/8 6回振る場合は 裏裏裏裏裏裏〜表表表表表表の64通りのうち 表表表が1個が16種類 表表表 表表裏 X=1/2 表表表 表裏 表 X=1/3 表表表 表裏 裏 X=1/3 表表表 裏 表表 X=1/3 表表表 裏 表裏 X=1/3 表表表 裏 裏 表 X=1/4 表表表 裏 裏 裏 X=1/4 裏 表表表 表表 X=1/3 裏 表表表 表裏 X=1/3 裏 表表表 裏 表 X=1/4 裏 表表表 裏 裏 X=1/4 表裏 表表表 表 X=1/3 表裏 表表表 裏 X=1/3 裏 表裏 表表表 X=1/3 裏 裏 裏 表表表 X=1/4 表表裏 表表表 X=1/2 表表表が2個が 表表表 表表表 X=1 よって E(X)=(2/2+9/3+5/4+2)/64=29/256=0.11328125 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/204
206: １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火) 22:36:58.80 ID:Yt9HWBTT >>203 切り分け総数の期待値で表表表の総数の期待値を割るのと E(Xn)とは異なるんじゃないの？ そこで＋α使うみたいに評価不等式得られてそれで 極限では一致するみたいになるのかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/206
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