分からない問題はここに書いてね 472

分からない問題はここに書いてね 472 (975ﾚｽ)
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抽出解除必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞あぼーん

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

850: １３２人目の素数さん [sage] 04/16(水)22:26 ID:zqCyN5gW(1/5)
左辺 n ないやん

851: １３２人目の素数さん [sage] 04/16(水)22:29 ID:zqCyN5gW(2/5)
とりあえず Euler Maclaurin っぽいけど　π^2/6 がでないのがおかしくね？

852: １３２人目の素数さん [sage] 04/16(水)22:30 ID:zqCyN5gW(3/5)
ああ、わかった、右辺 ((1/2)log(2π) - 11/12 か

853: １３２人目の素数さん [sage] 04/16(水)22:39 ID:zqCyN5gW(4/5)
でもやっぱり合わん
これ元ネタは Σ1/n^2 と ∫1/x^2dx の差 = const + O(1/N) をつかうんだろうけどだとすると π^2/6 と有理数しかでない。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%92%8C%E5%85%AC%E5%BC%8F

854: １３２人目の素数さん [sage] 04/16(水)22:46 ID:zqCyN5gW(5/5)
あ、まちがえた
Σ log(n) - ∫log(x)dx の差 = const + O(1/N) やな。
なるほど。