分からない問題はここに書いてね 472 (988ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/

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646: １３２人目の素数さん [] 2025/02/12(水) 13:49:57.77 ID:r/XWK5d9 X を位相空間とする。 P(X) を X のすべての部分集合からなる集合とする。 P(X) ∋ A → closure(A) ∈ P(X) および P(X) ∋ A → X - A ∈ P(X) という2つの写像を考える。 (1) A ∈ P(X) から出発して、上の2つの写像を繰り返し適用することによって得られる異なる P(X) の元の個数は 14 を超えないことを示せ。 (2) R を実数の集合からなる位相空間とする。位相は通常の位相とする。 P(R) の元 A で、上の2つの写像を繰り返し適用することによって得られる異なる P(R) の元の個数がちょうど 14 になるようなものを求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/646

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