分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
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179: １３２人目の素数さん [] 2024/09/14(土)16:10 ID:ppLRqqXv(1/3)
初めましてです!
質問させていただきたいことがあります!
(問題)
0≦t≦1、直線y=(3t^2-1)x-2t^3の通過領域
を求めよ。
ただし、x>0とする。
(私の解答)
仮定より 0≦t≦1
不等式の性質から 0×t≦t×t≦1×t
すなわち0≦t^2≦t
t≦1に注意すると 0≦t^2≦1
ふたたび不等式の性質から 0-1≦t^2-1≦1-1
すなわち-1≦t^2-1≦0
…
という感じで式変形をして行きまして、
例えば、x>0のとき、
-3x-2t^3<3(t^2-1)x-2t^3<-2t^3
ll
y
ので、tを0から1まで動かしたら、
(それに対応して、
yは、y=-3xとy=0で挟まれた領域
が、y軸に沿って平行移動して、
y=-3x-2とy=-2で挟まれた領域
まで動くので)
y=0からy=-3x-2で挟まれた領域
をyは動く。
よって、x>0のとき、
求める領域は、-3x-2<y<0
ただ単に、殺伐と式変形をして行っただけけで、私自身、ちゃんと理解ができている訳ではない、という感は否めなくも無いので、正解に至らないのは無理も無いと思うのですが、考え方の何処に間違いが有るのかを今一つ理解できておらず、袋小路に入って立ち往生しております・ω・；
どなたか、お手隙の時にでも、お答えいただけましたら、幸いですm(__)m
追記
私は、数学のセンス0の、カスだということは自覚しておりますので、できるだけ誹謗中傷をお控えいただけましたら、幸いです。。
180: １３２人目の素数さん [] 2024/09/14(土)16:14 ID:ppLRqqXv(2/3)
御免なさい!
問題文冒頭のyは、
y=3(t^2-1)x-2t^3の間違いでした><;‼︎
181: １３２人目の素数さん [] 2024/09/14(土)16:17 ID:ppLRqqXv(3/3)
あと、||yというのは、3(t^2-1)x-2t^3に結びつけたつもりでした><;!(改行でズレてしまった。。)
連投済みません‼︎
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