分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
791: １３２人目の素数さん [] 04/01(火)21:41 ID:jYMahgLO(1)
>>770
解答は長いから, 代わりに誘導つきの骨抜き作業問題にしてあげたよ
これで高校の宿題も楽勝間違いなし！
以下, 元問題文のZが気に入らないので普通にZ[x]と書く
(1)
f,g∈Z[x], gがmonicのとき,
f=gh+r, deg(r)<deg(g) となる h,r∈Z[x] が(一意に)存在
(2-1)
f∈A, deg(f)<2 なら, f∈pZ[x]
(2-2)
p=2 のとき(命題)は偽
(3-1)
k=1,2, ... , p-1 に対し, C[p,k]≡0 (mod.p)
(3-2)
非負整数にsに対し, L(s):=p^(2s) と定める
P>2 f∈Z[x], deg(f)<2 なら, f^L(s)≡f (mod.A)
(3-3)
p>2 のとき(命題)は真
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