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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
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204(3): １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火)22:29 ID:Yt9HWBTT(1/8)
>>203
ちょっとそれ定義が違う
3回振る場合
裏裏裏
裏裏表
裏表裏
裏表表
表裏裏
表裏表
表表裏
表表表
の8種類それぞれ1/8
切り分けは
裏 裏 裏
裏 裏 表
裏 表裏
裏 表表
表裏 裏
表裏 表
表表裏
表表表
でそれぞれで表表表の出現比であるXの値は
0
0
0
0
0
0
0
1
なのでE(X)=1/8
6回振る場合は
裏裏裏裏裏裏〜表表表表表表の64通りのうち
表表表が1個が16種類
表表表 表表裏 X=1/2
表表表 表裏 表 X=1/3
表表表 表裏 裏 X=1/3
表表表 裏 表表 X=1/3
表表表 裏 表裏 X=1/3
表表表 裏 裏 表 X=1/4
表表表 裏 裏 裏 X=1/4
裏 表表表 表表 X=1/3
裏 表表表 表裏 X=1/3
裏 表表表 裏 表 X=1/4
裏 表表表 裏 裏 X=1/4
表裏 表表表 表 X=1/3
表裏 表表表 裏 X=1/3
裏 表裏 表表表 X=1/3
裏 裏 裏 表表表 X=1/4
表表裏 表表表 X=1/2
表表表が2個が
表表表 表表表 X=1
よって
E(X)=(2/2+9/3+5/4+2)/64=29/256=0.11328125
205: １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火)22:30 ID:Yt9HWBTT(2/8)
>>204
>なのでE(X)=1/8
前の定義でこれがE1なので
そうかここだけ単調増加じゃないかな
206: １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火)22:36 ID:Yt9HWBTT(3/8)
>>203
切り分け総数の期待値で表表表の総数の期待値を割るのと
E(Xn)とは異なるんじゃないの？
そこで＋α使うみたいに評価不等式得られてそれで
極限では一致するみたいになるのかな？
207: １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火)22:46 ID:Yt9HWBTT(4/8)
>>204
>よって
>E(X)=(2/2+9/3+5/4+2)/64=29/256=0.11328125
間違えた
E(X)=(2/2+9/3+5/4+1)/64=25/256=0.09765625
208(2): １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火)22:55 ID:Yt9HWBTT(5/8)
切り分け総数をYn
表3連の総数をZnとして
Xn=Zn/Ynだから
ZnとYnが独立なら
E(Xn)=E(Zn)E(1/Yn)
だけどE(1/Yn)=1/E(Yn)？
極限ではlimE(1/Yn)=1/limE(Yn)になるの？
そもそもZnとYnは独立かなあ
209: １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火)23:13 ID:Yt9HWBTT(6/8)
>>204
>表表表が1個が16種類
ここも間違えた
表裏 裏 表表表 X=1/3
表裏 裏 表表表 X=1/3
が抜けてたから
(X)=(2/2+11/3+5/4+1)/64=83/768=0.108072916666667
だった
210: １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火)23:18 ID:Yt9HWBTT(7/8)
また間違えた
追加されるのは
表裏 裏 表表表 X=1/3
一種類だから
E(X)=(2/2+10/3+5/4+1)/64=79/768=0.102864583333333
211: １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火)23:38 ID:Yt9HWBTT(8/8)
また間違えた
計算させたら
E2=0.110677
みたい
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