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161: 132人目の素数さん [sage] 2024/09/04(水)10:58 ID:Ok1Dq1Xn(1/3)
0.001^3 × 0.999^997 × 1000C3
= 10^{-9} × 0.368801 × 166167000
= 0.0612825
なお、(1-1/n)^{n-1/2} = 1/e,
n=1000 のとき 0.999^999.5 = 1/e,
163: 132人目の素数さん [sage] 2024/09/04(水)21:26 ID:Ok1Dq1Xn(2/3)
当たり無し 0.999^1000 = 0.367695425
当たり1つ 0.001 × 0.999^999 × 1000C1 = 0.368063489
当たり2つ 0.001^2 × 0.999^998 × 1000C2 = 0.184031744
これらの合計 0.919790658
当たり3つ以上 0.080209342
165: 132人目の素数さん [sage] 2024/09/04(水)23:27 ID:Ok1Dq1Xn(3/3)
n = 1000,
p = 0.001 << 1
2項分布(n,p) を ポアッソン分布(λ) で近似すると
λ = np = 1,
当たりk個 1/(k!e)
当たり3つ 1/(6e) = 0.06131324
当たり3つ以上 1- 1/e -1/e - 1/(2e) = 1 - 5/(2e) = 0.0803014
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