分からない問題はここに書いてね 472 (988ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん

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ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

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203(2): １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/17(火)22:04 ID:K4HkAT+V(1)
n回振り時の　切り分け総数の期待値
= 「裏の数」＋１×「表の３〜５連の数」＋２×「表の６〜８連の数」＋３×「表の６〜８連の数」＋．．．
≒ n { 1/2 + (1/2^5+1/2^6+1/2^7) + 2(1/2^8+1/2^9+1/2^10) + 3(1/2^11+1/2^12+1/2^13) + ... }
= n { 1/2 + 7 (1/2^7 + 2/2^10 + 3/2^13 + ...) }
= n ( 1/2 + 7 * 1/98)
= 4n/7
終末処理を考えると　　4n/7 +α　 (0<α<1)

表表表の総数の期待値
=１×「表の３〜５連の数」＋２×「表の６〜８連の数」＋３×「表の６〜８連の数」＋．．．
≒ n {(1/2^5+1/2^6+1/2^7) + 2(1/2^8+1/2^9+1/2^10) + 3(1/2^11+1/2^12+1/2^13) + ... }
= n/14

表表表の総数÷切り分け総数=(n/14)÷(4n/7+α)= n/(8n+14α)　→　1/8　(n→∞)

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