分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
504: １３２人目の素数さん [] 01/21(火)13:44 ID:EufpSaKr(1/4)
R を長方形とする。
A を平面上の集合とする。
R が A の閉包と交わるが、 A の内部には含まれない。 ⇔ R は A の境界と交わる。
上記の同値は「R が連結であることに注意すればわかる」とある本に書かれています。
R が直方体ではなく、連結でもないときにも上の同値は成立つように思いますが、どうでしょうか？
506: １３２人目の素数さん [] 01/21(火)14:28 ID:EufpSaKr(2/4)
あ、反例がありました。
507: １３２人目の素数さん [] 01/21(火)14:47 ID:EufpSaKr(3/4)
R を長方形とする。
A を平面上の集合とする。
R が A の閉包と交わるが、 A の内部には含まれない。 ⇔ R は A の境界と交わる。
これって本当に成り立ちますか？
証明を書いてみてください。
なんか A をうまく作れば反例がありそうな気がします。
508: １３２人目の素数さん [] 01/21(火)16:49 ID:EufpSaKr(4/4)
あ、反例はないですね。
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