分からない問題はここに書いてね 472 (987ﾚｽ)

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60: １３２人目の素数さん [] 2024/07/29(月) 23:16:55.44 ID:Befcic63 >>34 ∫[0,π] x・sin(x)/[2−cos(x)^2] dx = ∫[0,π] x・sin(x)/(sin^2(x) + 1) dx = ∫[0,π] x・(sin(x)/(sin^2(x) + 1)) dx （部分積分） = [-x・cot(x)]₀^π + ∫[0,π] cot(x) dx = π + ∫[0,π] (cos(x)/sin(x)) dx （置換積分 t = sin(x) とおく） = π + ∫[0,1] (1/t) dt = π + [log|t|]₀^1 = π http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/60

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