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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
60: １３２人目の素数さん [] 2024/07/29(月)23:16 ID:Befcic63(1)
>>34
∫[0,π] x・sin(x)/[2−cos(x)^2] dx
= ∫[0,π] x・sin(x)/(sin^2(x) + 1) dx
= ∫[0,π] x・(sin(x)/(sin^2(x) + 1)) dx
（部分積分）
= [-x・cot(x)]₀^π + ∫[0,π] cot(x) dx
= π + ∫[0,π] (cos(x)/sin(x)) dx
（置換積分 t = sin(x) とおく）
= π + ∫[0,1] (1/t) dt
= π + [log|t|]₀^1
= π
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