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979(1): １３２人目の素数さん [sage] 08/17(日)22:04 ID:A+fAPYAV(1/4)
確率 p で成功する独立な反復試行を n 回繰り返すとき連続３回成功することがない確率を aₙ とするとき
aₙ = (1-p)aₙ₋₁ + p(1-p)aₙ₋₂ + p²(1-p)aₙ₋₂ 、a₀ =1 、a₁ = 1、a₂ = 1
p = 1 - 0.832 のとき a₅₀₀ = 0.454306623344406
https://sagecell.sagemath.org/?z=eJxLSU1TKMlIDSjKT9LI07Ti5VIAggIFWwVDXQM9C2Mja4hIIkjEWiHJFkgkAwmIaFp-kUKmQmaeQrShnl5eLFQ3GFQANWgY6hZoaiUqaCsUaCGx44xgPGskDSAbkkA2JANtALIroJJFqSWlRXkKILW8XMrRMLeaGhho6sA4RgimMYJpgmCaasbyciFrBQA-0zwy&lang=sage&interacts=eJyLjgUAARUAuQ==
980: １３２人目の素数さん [sage] 08/17(日)22:15 ID:A+fAPYAV(2/4)
もちろん「試行がすべて p = 1 - 0.832 の iid のとき」というおよそありえない仮定のもとだけど。実際には人間には好調、不調の波があり、平均勝率が 0.832 としてもある区間ではもっと高く、ある区間ではもっと低いと考えるべきだからその効果も考えればもっと低くなる。まぁ45％という確率はかなり高い確率なので統計的には「p = 1-0.832 の二項分布からなる iid である。」という仮説を棄却することはできない。
983: １３２人目の素数さん [sage] 08/17(日)22:58 ID:A+fAPYAV(3/4)
訂正
13％か。そこそこ低いけど統計的になんかいえるほどは低くはない。
ただ実際調子の波考えたらもっと低くなるだろうから、なにがしらの連敗しにくい要因はあるかもしれない。
https://sagecell.sagemath.org/?z=eJxLSU1TKMlIDSjKT9LI07Ti5VIAggIFWwVDXQM9C2Mja4hIIkjEWiHJFkgkAwmIaFp-kUKmQmaeQrShnl5eLFQ3GFQANWgY6hZoaiUraCsUaEHYSSB2nBGUl2iNpAFkQxLIhmSgDUB2BVSyKLWktChPAaSWl0s5GuZWUwMDTR0YxwjBNEYwTRBMU81YXi5krQBAhjw1&lang=sage&interacts=eJyLjgUAARUAuQ==
985: １３２人目の素数さん [sage] 08/17(日)23:17 ID:A+fAPYAV(4/4)
0.8％？そんな低い？コードあってると思うけど。
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