分からない問題はここに書いてね 472 (978ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
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541(1): １３２人目の素数さん [sage] 01/28(火)01:58 ID:9NHmriL7(1/2)
n=2の時 36+9+4-1=48 なので素数2,3は解決
以下、5以上の素数pについて考える
6^(p-2)+3^(p-2)+2^(p-2)-1
=(1/6){6^(p-1) + 2*3^(p-1) + 3*2^(p-1)} -1 ; 中括弧の中は6の倍数
=(1/6){a*p+1 + 2*(b*p+1) + 3*(c*p+1)}-1 ; フェルマーの小定理
=(p/6){a + 2*b + 3*c}
この式は、問題において、n=p-2 としたものがpの倍数であることを示してる
553: １３２人目の素数さん [sage] 01/28(火)17:50 ID:9NHmriL7(2/2)
合同式
x≡y (mod p)
は、xとyは、pで割った時の余りが等しいという意味ですが、
もしxがpより大きく、yが0≦y＜ｐなら、
xをpで割った時の余りがyだと読み替えることもできます。
この時の商をaとすると、
x=a*p+y
と書けます。
541のa,b,cは合同式を等式に書き直す時に必要な整数定数です。
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