分からない問題はここに書いてね 472 (993ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/

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881: １３２人目の素数さん [] 2025/04/28(月) 10:26:36.74 ID:8HKkTT8U lim_{h →　0} ∫_C f(ζ) / ((ζ - (z + h)) * (ζ - z)) dζ = ∫_C f(ζ) / (ζ - z)^2 dζ の証明ですが以下で良いですか？ max |f(ζ)| = K とおく。 |∫_C f(ζ) / ((ζ - (z + h)) * (ζ - z)) dζ - ∫_C f(ζ) / (ζ - z)^2 dζ| ≦ ∫_C |(f(ζ) * h) / ((ζ - (z + h)) * (ζ - z)^2)| d|ζ| ≦ ∫_{C_r} |(f(ζ)| * |h|) / r^3 d|ζ| ≦ ∫_{C_r} (K * |h|) / r^3 d|ζ| = 2*π*r * (K * |h|) / r^3 = (2*π*K/r^2) * |h| h → 0 とすればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/881

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