分からない問題はここに書いてね 472 (975ﾚｽ)
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433: １３２人目の素数さん [] 01/04(土)11:50 ID:1fHNBQ4K(1/3)
杉浦光夫著『解析入門I』
I ⊂ R^n とする。
f, g を I 上の実数値関数とする。
f を I 上可積分とする。
{x ∈ I : f(x) ≠ g(x)} が零集合であるとする。
このとき、 g は I 上可積分であり、
∫_{I} f = ∫_{I} g
である。
『解析入門I』に、この類の命題が全く書かれていないのはなぜでしょうか？
434: １３２人目の素数さん [] 01/04(土)11:51 ID:1fHNBQ4K(2/3)
ただ可積分かどうかを判定する命題が書かれているだけです。
435: １３２人目の素数さん [] 01/04(土)18:08 ID:1fHNBQ4K(3/3)
あ、 g は I 上可積分とは限りませんね。
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