分からない問題はここに書いてね 472 (978ﾚｽ)
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ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

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4(2): １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/25(月)20:44:32.96 ID:1TXGqSHk(3/6)
位相空間Xの一様位相構造はある擬距離族Ρによる一様位相構造と一致する。

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55: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/15(月)22:23:41.96 ID:BBVStWcE(1)
検査装置で維持するのとか
お待ちかねのゆまかおワチャワチャ沢山だよ

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145: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/02(月)10:03:47.96 ID:UmBzueWa(1)
レポートの丸投げにドヤ顔の回答

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291(2): １３２人目の素数さん [] 2024/12/23(月)13:51:58.96 ID:im/spyfh(2/6)
変数変換の公式を使うのならば以下のようになるはずです：

(π/2) * ∫_{0}^{π} sin(x) / (1 + (cos(x))^2) dx
x = Arccos(u) と変数変換する。
dx = -1 / √(1 - u^2) du
sin(Arccos(u)) = √(1 - (cos(Arccos(u)))^2) = √(1 - u^2)

変数変換の公式により、

(π/2) * ∫_{0}^{π} sin(x) / (1 + (cos(x))^2) dx = (π/2) * ∫_{1}^{-1} [√(1 - u^2) / (1 + u^2)] * [-1 / √(1 - u^2)] du = (π/2) * ∫_{-1}^{1} 1 / (1 + u^2)] du

が成立つ。

dx = 1 / (-sin(x)) du と計算して、それを「代入」してよい理由をちゃんと説明すべきです。

これってありですか？

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686(1): １３２人目の素数さん [] 02/25(火)22:27:25.96 ID:cNWBhqAa(1/3)
>>685
小泉進次郎みたいな無内容なことを言ってる

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717: １３２人目の素数さん [] 03/02(日)00:37:42.96 ID:OsiFF35f(6/11)
したがって、 {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} の各点はそれ自身で、 {(x, sin(1/x)) : x ∈ (0, 1]} ∪ {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} の弧状連結成分である。

まとめると、 {(x, sin(1/x)) : x ∈ (0, 1]} ∪ {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} の弧状連結成分は、

{(x, sin(1/x)) : x ∈ (0, 1]}、
{(0, y)} (y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q))

からなる。

よって、 {(x, sin(1/x)) : x ∈ (0, 1]} ∪ {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} は、非加算個の弧状連結成分を持つ。

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749(1): １３２人目の素数さん [] 03/22(土)12:42:24.96 ID:ZKoH0TWF(1/2)
x^2+y^2=Nをみたす整数x,yが存在するような自然数Nの条件ってわかりますか。

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839: １３２人目の素数さん [] 04/12(土)11:02:21.96 ID:yAV5n3IP(1)
・外接円(O1)⊇内接円(O2)
・O1, O2の中心を通る直線上の線分について, O1の直径部分⊇O2の直径部分
・↑の記号をつかって, 2R>2r, R>r

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847: １３２人目の素数さん [sage] 04/16(水)18:15:12.96 ID:PjxCDrCZ(1)
>>846
青島都知事＝トランプ一期目
小泉総理大臣＝トランプ二期目ニキ

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