分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
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103: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/21(水)19:44:41.87 ID:g425CL+R(1)
衝突被害軽減ブレーキあり
179: １３２人目の素数さん [] 2024/09/14(土)16:10:19.87 ID:ppLRqqXv(1/3)
初めましてです!
質問させていただきたいことがあります!
(問題)
0≦t≦1、直線y=(3t^2-1)x-2t^3の通過領域
を求めよ。
ただし、x>0とする。
(私の解答)
仮定より 0≦t≦1
不等式の性質から 0×t≦t×t≦1×t
すなわち0≦t^2≦t
t≦1に注意すると 0≦t^2≦1
ふたたび不等式の性質から 0-1≦t^2-1≦1-1
すなわち-1≦t^2-1≦0
…
という感じで式変形をして行きまして、
例えば、x>0のとき、
-3x-2t^3<3(t^2-1)x-2t^3<-2t^3
ll
y
ので、tを0から1まで動かしたら、
(それに対応して、
yは、y=-3xとy=0で挟まれた領域
が、y軸に沿って平行移動して、
y=-3x-2とy=-2で挟まれた領域
まで動くので)
y=0からy=-3x-2で挟まれた領域
をyは動く。
よって、x>0のとき、
求める領域は、-3x-2<y<0
ただ単に、殺伐と式変形をして行っただけけで、私自身、ちゃんと理解ができている訳ではない、という感は否めなくも無いので、正解に至らないのは無理も無いと思うのですが、考え方の何処に間違いが有るのかを今一つ理解できておらず、袋小路に入って立ち往生しております・ω・；
どなたか、お手隙の時にでも、お答えいただけましたら、幸いですm(__)m
追記
私は、数学のセンス0の、カスだということは自覚しておりますので、できるだけ誹謗中傷をお控えいただけましたら、幸いです。。
258: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/30(月)17:27:46.87 ID:1/W5wGCK(2/3)
「
恐れ入ります。趣味で物理学を学んでいる者です。
群論を始めようとしたのですが、その定義にて
・結合律、任意の三つの元a,b,c∈Gに対して
a(bc)＝(ab)cが成り立つ
とありますが、左辺の操作の順番はc→b→aですが、右辺の操作の順番はどうなりますか？
右から順に操作しなきゃいけないので、c→b→aなのか、カッコが先なのでb→a→cなのか、(b→a)＝dを先に済ませてからc→dなのか教えて下さい。
よろしくお願いします
」
282: １３２人目の素数さん [] 2024/12/22(日)20:49:21.87 ID:OfelNVht(2/6)
定理4.2は閉区間で連続な関数は可積分であるという定理です。
定理5.3は f が I で微分可能で、 f' が可積分ならば ∫_{a}^{b} f' = f(b) - f(a) が成立つ。 f が I で可積分で x で連続ならば F(x) := ∫_{a}^{x} f は x で微分可能で F'(x) = f(x) が成立つというものです。
定理5.4は f が I で連続ならば、 I における任意の一つの原始関数を G とすると ∫_{a}^{b} f = G(b) - G(a) が成立つという定理です。
定理5.4の証明を書くとすると、 f が連続なので、定理4.2により f は可積分である。定理5.3により、 f は原始関数をもつ。 G を f の任意の原始関数とする。
G は I で微分可能で、導関数 f は可積分である。定理5.3により、 ∫_{a}^{b} f = ∫_{a}^{b} G' = G(b) - G(a) が成立つ。
560: １３２人目の素数さん [sage] 01/29(水)23:09:42.87 ID:WL4/rQI8(3/4)
>>559
さらに訂正
この式だと計算結果も2通りを数えているので
全体を2で割る必要がある
(1/2)×[ (∑[k=1,n]k)^2-∑[k=1,n](k^2)-2×∑[k=1,n]{(k-1)k} ]
計算結果を因数分解すると
((n+1)C4)/(2^3)
のような規則性のある式になるはず
654: １３２人目の素数さん [] 02/15(土)19:13:59.87 ID:K9FZRiRr(2/2)
いやこれ高校の宿題なんです
952: １３２人目の素数さん [] 07/23(水)09:07:48.87 ID:1LZ3Y+hX(4/5)
もちろんCHが成立するとして集合論を研究することが妨げられるわけではありませんが
そのような立場の人はほとんど居なくなってくるでしょうね
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