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73: １３２人目の素数さん [age] 2024/08/14(水)16:19:26.78 ID:dkM5pS4T(1)
それ数学の問題か？
129: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木)21:48:08.78 ID:pyYCRI6s(1)
>>5
「もう少し待っといて解放されない
136: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/30(金)13:59:19.78 ID:5yFPMBqG(1)
X_i (i=1,..., n) を独立同一分布の確率変数とするとき、
lim_[n→∞] (1/n) Σ f(X_i) = E[f(X_i)] (ただし、f() はX_iの密度関数)
となるとおもいます。
それでは、Y_i (i=1,..., n) を独立同一分布の確率変数とするとき、
lim_[n→∞] (1/n) Σ f(X_i| Y_i) = E[f(X_i| Y_i)] (ただし、f(x| y) はY_i=yで条件づけたXの条件付き密度関数)
であっていますか？(X_iとY_iは独立とは限りません。)
176: １３２人目の素数さん [] 2024/09/13(金)21:21:07.78 ID:T9mXT8UD(1)
コンテスト問題ですが締め切り過ぎたので教えて下さし
関数 y=(1/x)^(1/x) (0<x≦1) の逆関数をg(x)とする。
1より大きい定数t に対し、積分∫_[1,t^t]( g(x)*ln(x)/x ) dx を求めよ。
292(1): １３２人目の素数さん [] 2024/12/23(月)14:12:51.78 ID:im/spyfh(3/6)
Arccos : [-1, 1] → [0, π]
u0 ∈ (-1, 1) とし、 (0, π) ∋ x0 := Arccos(u0) とする。
(dx/du)(u0) = Arccos'(u0) = 1 / cos'(x0) = 1 / sin(x0) であるから、
sin(x0) / (1 + (cos(x0))^2) dx = [sin(x0) / (1 + u0^2)] * [1 / sin(x0)] du = 1 / (1 + u0^2) du
となって、正当化できそうですが、 u0 = -1 or 1 のときにはどうすればいいですか？
324: １３２人目の素数さん [] 2024/12/26(木)19:46:42.78 ID:ayQgO3vN(5/5)
杉浦光夫著『解析入門I』
p.250
d(Δ) ≦ (d(Δ')^2 + d(Δ'')^2)^{1/2}
などという不等式が登場しますが、明らかに
d(Δ) = (d(Δ')^2 + d(Δ'')^2)^{1/2}
です。
「=」であるのに、「≦」、「≧」を使う理由はありません。
350(1): イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/12/27(金)12:02:46.78 ID:Rq07YCLn(2/2)
訂正。>>349中心通らない点がほとんどだわ。
401: １３２人目の素数さん [] 2024/12/29(日)22:46:57.78 ID:KD+soCAP(4/4)
問わぬ阿呆に問う阿呆
同じ阿呆なら
問わにゃ損損
420(1): １３２人目の素数さん [] 01/02(木)14:50:05.78 ID:6LsSfUYS(1)
杉浦光夫著『解析入門I』
p.270
「各 I_k を n 等分すると、上式から、その n 個の小区間に含まれる t に対応する曲線 C の弧は一辺の長さが 2 * d(Δ) * L / n の正方形に含まれる。」
と書かれています。
「一辺の長さが d(Δ) * L / n の正方形に含まれる」でもよいと思うのですが、なぜ杉浦さんは「一辺の長さが 2 * d(Δ) * L / n の正方形に含まれる」と書いたのでしょうか？
472: １３２人目の素数さん [] 01/12(日)09:50:43.78 ID:eFtnq6V0(1/2)
>>469
図で一発
670(1): １３２人目の素数さん [] 02/25(火)07:34:52.78 ID:UKhb/qZ9(1/13)
>>669
ax^2+2bxy+cy^2+px+qy+r=0
b^2-ac=0
(x,y)=(0,0)
r=0
(x,y)=(1,0)
a+p=0
(x,y)=(0,1)
c+q=0
a=c=1
x^2+2xy+y^2-x-y=0 NG
x^2-2xy+y^2-x-y=0 OK
(1-x)^2-2(1-x)y+y^2-(1-x)-y=0
x^2+2xy+y^2-x-3y=0
a=1, c=4
x^2+4xy+4y^2-x-4y=0 OK
x^2-4xy+4y^2-x-4y=0 OK
(1-x)^2+4(1-x)y+4y^2-(1-x)-4y=0
x^2-4xy+4y^2-x=0
(1-x)^2-4(1-x)y+4y^2-(1-x)-4y=0
x^2+4xy+4y^2-x-8y=0
688(3): １３２人目の素数さん [] 02/25(火)23:42:37.78 ID:UKhb/qZ9(11/13)
>>669
x=1/2に関して対称にして
(x,y)=(0,0),(1,0),(0,1)を通るのは
(ax+by)^2-a^2x-b^2y=0ただし(a,b)≠(0,0)
ただしa=0,b=0,a=bは放物線にならないため除く
(x,y)=(0,0),(1,0),(0,1),(p,q)を通る放物線が存在するような(p,q)は
p,q≦0 NG
1-p≦q≦0 NG
1-q≦p≦0 NG
0≦p,q,p+q≦1 NG
(p,q)=(1,1) NG
すなわち
0<q<1-p,p<0
0<p<1-q,q<0
0<p,q,1<p+qただし(p,q)≠(1,1)
788(1): １３２人目の素数さん [sage] 03/29(土)21:35:45.78 ID:C/xPeatv(2/2)
なんで解答を貰ってるのにスルーするんだろう？
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