分からない問題はここに書いてね 472 (978ﾚｽ)
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46: １３２人目の素数さん [] 2024/05/06(月)01:25:44.46 ID:pOat3wNb(1)
〔類題〕
N=2^m (mは自然数) とするとき
cos(Nπ/15) + cos(2Nπ/15) + cos(4Nπ/15) + cos(8Nπ/15) = 1/2,
sin(Nπ/15) + sin(2Nπ/15) + sin(4Nπ/15) + sin(8Nπ/15) = (√15)/2,
を示せ。
31 や 63 でもできそう…
227(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/20(金)14:56:04.46 ID:h0YVKOCj(1/2)
>>215
>Σ[0≦a,b,c,d,3a+3b+2c+d=3n][a,b,c,d](a/a+b+c+d)
=Σ[1≦a,0≦b,c,d,3a+3b+2c+d=3n]((a+b+c+d)!/a!b!c!d!)(a/a+b+c+d)
=Σ[1≦a,0≦b,c,d,3a+3b+2c+d=3n]((a+b+c+d-1)!/(a-1)!b!c!d!)
=Σ[1≦a,0≦b,c,d,3a+3b+2c+d=3n][a-1,b,c,d]
=Σ[0≦a,b,c,d,3a+3b+2c+d=3n-3][a,b,c,d]
>Σ[0≦a,b,c,d,3a+3b+2c+d=3n-1][a,b,c,d](a/a+b+c+d+1)
=Σ[0≦a,b,c,d,3a+3b+2c+d=3n-4][a,b,c,d](a+b+c+d+1/a+b+c+d+2)
>Σ[0≦a,b,c,d,3a+3b+2c+d=3n-2][a,b,c,d](a/a+b+c+d+1)
=Σ[0≦a,b,c,d,3a+3b+2c+d=3n-5][a,b,c,d](a+b+c+d+1/a+b+c+d+2)
238(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/26(木)11:42:40.46 ID:wyFq1HdV(1/4)
局所化と剰余体の話で、p素数として
Z(p) = {a/b∈Q | bはpで割り切れない}
Ｚ/Zp≡Z(p)/Z(p)p （≡は同型）
の証明を知りたい。
251(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/29(日)21:15:54.46 ID:nJv+V0Qa(1)
sin(x)のx乗 の x→0 は存在しますか
260(2): １３２人目の素数さん [] 2024/09/30(月)22:01:02.46 ID:SSus5xGT(1)
>>257
整級数で定義されるからじゃないの？
444: １３２人目の素数さん [] 01/06(月)10:43:57.46 ID:gseagQvH(1)
>>443
ありがとうございます！！
468: １３２人目の素数さん [] 01/10(金)18:15:55.46 ID:F50R2Crr(5/5)
何とかなっても
これ自体は意味あるとは思えないけどさ
519: １３２人目の素数さん [sage] 01/25(土)05:26:30.46 ID:2DWLufqj(4/7)
いつもプログラムを書いているかた
あとはよろしくですー
604(2): １３２人目の素数さん [] 02/02(日)12:19:41.46 ID:YcDU0581(4/7)
>>602
>3cos3θcos(π/3-θ)=sin3θsin(π/3-θ)
t=π/3-θ
3θ=π-3t
3cos(π-3t)cost=sin(π-3t)sint
-3cos3tcost=sin3tsint
3cos3tcost+sin3tsint=0
2cos4t+4cos2t=0
s=2t
cos2s+2coss=0
2cos^2s+2coss-1=0
coss=cos2t=(-2+√3)/2
2cos^2t=1+(-2+√3)/2=√3/2
0＜t＜π/3
cost=cos(π/3-θ)=√(√3/2)>√3/2
0<t<π/6
π/6<θ<π/3
(1/2)cosθ+(√3/2)sinθ=√(√3/2)
cos^2θ+sin^2θ=1
cosθ=(√(2√3)+√(12-6√3))/4
sinθ=(√(6√3)-√(4-2√3))/4
y=(1/2)sin3θ/cos(π/3-θ)=(1/2)(3sinθ-4sin^3θ)/cost
=(1/2)-√3+√(45+42√3)/6
680: １３２人目の素数さん [sage] 02/25(火)11:34:20.46 ID:E26nPsVv(1/5)
国公立二次試験の前期日程スタート、東大は過去３０年で志願者数最低…人気学部は法・政治学
806: １３２人目の素数さん [] 04/05(土)17:34:29.46 ID:dRbYm28a(1)
>>802
偶数項目が0に収束する点列で
奇数項目が1,2,3,…だったら成り立たない
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