分からない問題はここに書いてね 472 (978ﾚｽ)
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104: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/21(水)20:03:14.45 ID:RLWbqvmV(1)
>>58
ハマるきっかけは最初は2桁あったような…
https://i.imgur.com/uT34c5S.jpg
305(1): １３２人目の素数さん [] 2024/12/25(水)17:41:19.45 ID:3QvSsu9z(1)
>>304
Mは1点だし閉集合じゃん
Iが有界ならf^-1(M)はコンパクトよ
326: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/26(木)20:50:51.45 ID:YFrEaDbd(6/10)
>>325
なんだ間抜けか
344: １３２人目の素数さん [] 2024/12/27(金)09:38:45.45 ID:lJC6mGLX(5/10)
>>334
>最小はr(1-4r^2)/2
(1-4r^2)/2
398(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/29(日)22:17:38.45 ID:kiGHZQZy(6/6)
>>397
数学していないと言いきれる根拠がないように思える
このスレに於いて数学を語っていないだけで、
他スレの書き込みだの内心だのについて断定できるなら証明して欲しい
413(1): １３２人目の素数さん [] 2024/12/31(火)22:49:45.45 ID:xeRxaJy4(4/5)
(u,2)=1
2^φ(u)≡1 mod u
451: １３２人目の素数さん [] 01/08(水)12:10:11.45 ID:RkoWqylf(1/4)
杉浦光夫著『解析入門I』のp.273の定理9.8系2
D をコンパクトな体積確定集合であると仮定していますが、有界な体積確定集合であれば成り立ちます。
このように仮定を強くしすぎるのは良くないことですよね？
実際、杉浦さんも、次のページの例9でコンパクトであるとは限らない面積確定集合である Dに対して、上の系2を適用しています。
465: １３２人目の素数さん [sage] 01/10(金)18:02:34.45 ID:Jq/e3jWK(4/4)
>>464
>>462
570(3): １３２人目の素数さん [] 01/30(木)16:31:59.45 ID:rs+GYKyQ(1)
座標空間とかの用語は別にして、これは中学の範囲で解けますか。
xyz空間において、原点中心でxy平面上にある半径1の円を底面とし(0,0,2√2)を頂点とする
円すいSを考える。点(1,0,0)を出発しSの側面を一周して再び(1,0,0)に戻る最短経路をTとするとき、
T上の点のy座標の最大値はいくらか。
664: １３２人目の素数さん [sage] 02/19(水)16:31:22.45 ID:WfIjaZdV(1)
>>663
後藤田正晴「Z80で疑似乱数発生器
715: １３２人目の素数さん [] 03/02(日)00:31:48.45 ID:OsiFF35f(4/11)
{(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} の2点を a, b とする。
a = (0, s), s ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)
b = (0, t), t ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)
と書ける。
s = t のときには、 [0, 1] ∋ u → (0, s) ∈ {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} が点 a, b を結ぶ {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} 上のpathである。
s < t のときに、 点 a, b を結ぶ {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} 上のpathが存在すると仮定する。
そのpathを [v, w] ∋ u → (f(u), g(u)) ∈ {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} とする。（v < w である。）
f(u) = 0 for any u ∈ [v, w] でなけれればならない。
g(u) ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q) for any u ∈ [v, w]、 g(v) = s, g(w) = t でなければならない。
s < q < t を満たす有理数 q は有理数の集合の稠密性により存在する。
g はpathの定義により連続関数であるから、 g(u_0) = q を満たす u_0 ∈ [v, w] が存在する。
(f(u_0), g(u_0)) は {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} の点ではないから、矛盾が発生した。
よって、 s < t のときに、 点 a, b を結ぶ {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} 上のpathが存在しない。
721: １３２人目の素数さん [] 03/02(日)00:47:43.45 ID:OsiFF35f(10/11)
s < t のときに、 点 a, b を結ぶ {(x, sin(1/x)) : x ∈ (0, 1]} ∪ {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} 上のpathが存在するにしても、そのpathは {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} 上のpathである。
762: １３２人目の素数さん [] 03/24(月)21:30:02.45 ID:xIOoIZl6(2/2)
>>761
割り算できないとどうしようもないみたいな
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