分からない問題はここに書いてね 472 (985ﾚｽ)
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185: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/15(日)20:38:37.38 ID:HKAd9rwR(1)
発散しそう
188: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/16(月)00:38:26.38 ID:uYzMRC3n(1)
>>184
極限値aが存在するならば
漸化式のa[n], a[n+1]をaとおいた等式が
nが十分大きいときの定常状態となる
a=(1-(1/(2n)))a+(1/(n+1))
これを解いて a=(2n)/(n+1)
n→∞として a=2
a[n]=∑[k=1,n]((1/k)Π[j=k,n](1-(1/(2j))))
を計算すると
a[10]≒1.23
a[100]≒1.75
a[1000]≒1.92
a[10000]≒1.97
と、2に近づくことがわかる
233(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/23(月)09:12:36.38 ID:9fFqcRc3(1/2)
>>229
>最終ゲームは無効として残りの有効なゲーム数を Tₙ
これがスッキリしますね
自分の計算でもこれなら
En=E(Xn)=Σ[0≦a,b,c,d,3n-3≦3a+3b+2c+d=3n-1][a,b,c,d]
で行けます（ここから先ができませんが）
証明の方針としては中心極限定理でTn,Snを評価してSn/Tnの分布の評価につなげるということですね
細かなところじっくり見ないと理解できなさそうですが
どうもありがとう
303: １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)14:45:28.38 ID:ElMdtAkk(2/2)
ダルブー式？では有界な関数に対して、積分を定義します。
杉浦さんの本では、リーマン和の極限が存在するとき可積分と定義していますが、関数が有界であるという条件は課していません。
もちろん、ほぼ自明ですが、リーマン和の極限が存在すれば、関数は有界でなければなりません。
p.211 問題 2で有界であることを証明させています。
436(1): １３２人目の素数さん [sage] 01/05(日)03:09:03.38 ID:WtEvApQ5(1)
よろしくお願いします。
△ABCの垂心をTとし、線分TA,TB,TCの延長線上にTとは逆側にそれぞれ、A'、B'、C'をAA'=BB'=CC'=1となるようにとる。
△A'B'C'が正三角形となるとき、△ABCは二等辺三角形であることを示せ。
603: １３２人目の素数さん [sage] 02/02(日)09:20:53.38 ID:NrRQ5z0C(1/2)
>>599
失せろ、荒らし
624(2): １３２人目の素数さん [] 02/06(木)22:01:18.38 ID:knhw4vbH(1)
「クンマー・エルドリッチの三つの正根」が読みたいです。
お持ちの方はコピーしてうｐしてもらえませんか。
716: １３２人目の素数さん [] 03/02(日)00:33:21.38 ID:OsiFF35f(5/11)
t < s のときに、 点 a, b を結ぶ {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} 上のpathが存在すると仮定する。
そのpathを [v, w] ∋ u → (f(u), g(u)) ∈ {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} とする。（v < w である。）
f(u) = 0 for any u ∈ [v, w] でなけれればならない。
g(u) ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q) for any u ∈ [v, w]、 g(v) = t, g(w) = s でなければならない。
t < q < s を満たす有理数 q は有理数の集合の稠密性により存在する。
g はpathの定義により連続関数であるから、 g(u_0) = q を満たす u_0 ∈ [v, w] が存在する。
(f(u_0), g(u_0)) は {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} の点ではないから、矛盾が発生した。
よって、 t < s のときに、 点 a, b を結ぶ {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} 上のpathは存在しない。
726: １３２人目の素数さん [] 03/10(月)20:46:58.38 ID:osws3ZgK(1/2)
>>725
>空でない M の開集合 U はすべて
S^1はR^1の開集合と同窓かあ
858: １３２人目の素数さん [sage] 04/17(木)12:50:13.38 ID:5JDCUshX(2/2)
まぁ直接的にはΣを∫におきかえていくとき部分積分を繰り返すけどその時の定数項の選定で誤差項が微妙に変わる。そのとき x-[x] だと正値しかでないけど B1(x-[x]) = x-[x] -1/2 だと [-1/2,1/2) の値を波打つから x→∞ で f'(x) → 0 の場合には誤差項が x-[x] よりも小さくなることが期待できるし実際その通りになる。でも結局は abel plana の和公式の形に書いたとき誤差項の積分表示のところに自然に 1/(e^x-1) の形が出てくることが原因やろな。
https://en.wikipedia.org/wiki/Abel%E2%80%93Plana_formula
961: １３２人目の素数さん [] 07/23(水)17:11:45.38 ID:M8gJ070D(3/5)
お前は別に悪くないし謝る必要もない
985: １３２人目の素数さん [sage] 08/17(日)23:17:10.38 ID:A+fAPYAV(4/4)
0.8％？そんな低い？コードあってると思うけど。
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