分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
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45: １３２人目の素数さん [ige] 2024/05/05(日)13:02:17.23 ID:wSl1ZfLp(1)
>>44
スレチ
97: １３２人目の素数さん [] 2024/08/20(火)10:30:16.23 ID:caW8+NBT(1)
>>76
高校数学の質問スレ（医者・東大卒禁止） Part438
2chｽﾚ:math
14 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/08/17(土) 18:18:19.15 ID:8mltZHcK [2/2]
f(a)<f(b)
n=f(b)-f(a)
f(a)+(n-1)f(b)=n(f(b)-1)
a+(n-1)b=nb-(b-a)
n|(b-a)
f(a)=f(b)
f(a)+(n-1)f(b)=nf(b)
a+(n-1)b=nb-(b-a)
n|(b-a)
a=b
(f(b)-f(a))|(b-a)
|f(a+1)-f(a)|=1
f(a+2)-f(a+1)=-(f(a+1)-f(a))
f(a+2)=f(a)
a+2=a
f(a+2)-f(a+1)=f(a+1)-f(a)
f(x+1)-f(x)=f(1)-f(0)
f(x)=-x+k,x+k
112: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/27(火)04:33:55.23 ID:RyoPh7U8(2/2)
問題を紹介する記事には
https://www.nikkei-science.com/page/magazine/9807/sangaku-Q.html
問題がいつごろ作られたものかはわからないが，宮城県に1912年に掲げられた算額からすばらしい問題を紹介しよう。
とあり
>>98のツイートで出題の年とされる
「M45/T1」と一致する
解の最終形がaとbの対称式であり
縦長、横長どちらの楕円からも導かれる
というのも面白い
137: １３２人目の素数さん [] 2024/08/31(土)21:36:24.23 ID:JcJF0hRf(1)
>>121
>>123
ありがとうです！
482(12): １３２人目の素数さん [] 01/16(木)13:03:15.23 ID:/ArIL1sI(1/3)
はじめまして
確率の問題で分からないことがあるので計算方法を教えて下さい
あるガチャガチャがあります。
中身は
アタリA 3.3%
アタリB 3.3%
アタリC 3.3%
ハズレ 90.0%
となっておりアタリやハズレを引いても無限に補充され続けます（常にこの確率です）。
また10回毎にアタリ確定がありABCのどれかが1/3で出てきます。
このガチャガチャでアタリ3種を5個づつ手に入れるには何回回せばいいでしょうか？
アタリ3種を10個づつだったら何回回せばいいでしょうか？
526: １３２人目の素数さん [sage] 01/25(土)15:50:34.23 ID:wDvcb+UR(1)
いや俺に関してこのスレは1年弱ぶりに書いた
普段は高木を罵ってる
714(1): １３２人目の素数さん [] 03/02(日)00:24:59.23 ID:5PxjxCci(1/2)
>>710
>{(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)}
各点それぞれ別々に弧状連結でしょ
728: １３２人目の素数さん [] 03/10(月)21:26:49.23 ID:98W9JK1T(1)
rが2以上でnがr以上のとき
C[n,r]とH[n,r]とP[n,r]の3数がこの順に等比数列になることはないでしょうか。
755(1): １３２人目の素数さん [age] 03/23(日)15:48:02.23 ID:dI2cW4+d(1)
2026年東大理系数学の予想問題を出題してもいいですか？
807(1): １３２人目の素数さん [] 04/05(土)20:01:16.23 ID:IOmqT4V+(3/3)
>>803
S := {a_1, a_2, …} とする。
{a_n} に同じ数が無数に含まれることがなければ、 {a_n} が a に収束することは、 S が有界で a が S の唯一の集積点であることと同等である。
{a_n} が a に収束するとする。
収束する点列は有界だから、 S = {a_1, a_2, …} は有界である。
S に a 以外の集積点 b があるとする。
容易にわかるように、 b に収束する {a_n} の部分列が存在する。
a に収束する点列 {a_n} の部分列は、 a に収束するからこれは矛盾である。
よって、 S の集積点は a しかない。
逆に、 S が有界で a が S の唯一の集積点であるとする。
{a_n} が a に収束しないと仮定する。
すると、正の実数 ε で、 無数の自然数 n に対して、 x_n ∈ B(a, ε) でないようなものが存在する。
x_n ∈ B(a, ε) でないような自然数を小さい順にならべた列を m_1, m_2, … とする。
{a_n} には同じ数が無数に含まれることはないから、 {a_{m_1}, a_{m_2}, …} は無限集合である。
{a_{m_1}, a_{m_2}, …} ⊂ S で、 S は有界集合であるから、有名な定理によって、 {a_{m_1}, a_{m_2}, …} には集積点 b が存在する。
B(a, ε) の補集合 C は閉集合であり、 {a_{m_1}, a_{m_2}, …} ⊂ C だから、 b ∈ C である。
よって、 a ≠ b である。
b は S = {a_1, a_2, …} の集積点でもあるから、これは矛盾である。
よって、 {a_n} は a に収束する。
885: １３２人目の素数さん [] 04/28(月)21:04:39.23 ID:TASCGJ/c(2/3)
>>882
ソースを教えてくれ
リウビユ数のことを言ってると推測する
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