分からない問題はここに書いてね 472 (988ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞

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ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

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161: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/04(水)10:58:40.21 ID:Ok1Dq1Xn(1/3)
0.001^3 × 0.999^997 × 1000Ｃ3
= 10^{-9} × 0.368801 × 166167000
= 0.0612825

なお、(1-1/n)^{n-1/2} = 1/e,
　n=1000 のとき　0.999^999.5 = 1/e,

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314: １３２人目の素数さん [] 2024/12/26(木)12:12:22.21 ID:ayQgO3vN(2/5)
例えば、　x = 10000 * π の近傍での

∫_{0}^{x} cos(t) dt を計算するとします。

tan(x/2) = t という変換において、 9999 * π < 10000 * π < 10001 * π ですので、

x の範囲を (9999 * π, 10001 * π) に制限して考えます。

∫_{0}^{x} cos(t) dt = ∫_{0}^{9999 * π} cos(t) dt + ∫_{9999 * π}^{x} cos(t) dt = 定数 + ∫_{9999 * π}^{x} cos(t) dt

考えている x の範囲にかかわらず、 dx/dt = 1 / (dt/dx) = 1 / (1 / (2 * (cos(x/2))^2)) = 2 / (1 + (tan(x/2))^2) = 2 / (1 + t^2) だから、
∫_{9999 * π}^{x} cos(s) ds = ∫_{-∞}^{t} ((1 - t^2) / (1 + t^2)) * (2 / (1 + t^2)) dt = … = sin(x) + C

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510: １３２人目の素数さん [] 01/21(火)18:06:34.21 ID:D0YaoowY(1)
>>505
・・・当たり前だと知らないと当たり前では無いか

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557(1): １３２人目の素数さん [] 01/29(水)22:26:47.21 ID:7jSoOyFW(1/2)
次の問題の解き方をおしえてください。

nを3以上の自然数とする。1,2,…,nの中から、連続しない2つの異なる自然数の積の総和を求めよ。

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584(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/01(土)13:45:28.21 ID:hX2unl7e(1/2)
>>579
ご指摘の通りです。
最小周回路はある平面内にあるはずだと盲目的に思い込んでいました。
578は撤回します。
「締切前の学コン」との事なので、詳細は触れませんが、
「中学数学でも可能」に変更します。

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616: １３２人目の素数さん [age] 02/04(火)18:02:07.21 ID:IRCems6X(3/3)
sin3とsin314の大小を比較せよ。
必要があればπ=3.1415926535...を用いて良い。

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769: １３２人目の素数さん [] 03/25(火)13:42:42.21 ID:S015/Off(1)
剰余群や剰余環、分数環が扱えないなら代数はたしかにできんわな

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841: １３２人目の素数さん [] 04/14(月)15:29:49.21 ID:EgjOHIoE(1)
p:=(aa+1)/b, q:=(bb+1)/a, r:=(aa+bb+1)/(ab) とおく
p,q,r は正の有理数
(=>)
r=pq-ab∈Z
(<=)
p+q=(a+b)(r-1)∈Z
pq=r+ab∈Z
なので, p,q は xx+mx+n=0 (m,n∈Z)の有理数解
p,q∈Z

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937: １３２人目の素数さん [] 07/22(火)10:05:45.21 ID:XdxqJpaH(1/4)
>>935
積極的に使いたいです

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